Ce que fait ce calculateur
Cet outil convertit le rayon d'un cercle en diamètre grâce à la relation géométrique toute simple \(d = 2r\). Le diamètre correspond à la distance en ligne droite d'un bord à l'autre du cercle en passant par son centre : il vaut toujours exactement le double du rayon, c'est-à-dire la distance entre le centre et le bord. En prime, le calculateur affiche également la circonférence et l'aire du cercle, dont on a souvent besoin dans le même calcul.
Comment l'utiliser
Saisissez le rayon de votre cercle dans l'unité de votre choix (cm, pouces, mètres — le résultat sera exprimé dans la même unité). Lancez le calcul : le diamètre s'affiche aussitôt, accompagné de la circonférence et de l'aire. Comme la formule est indépendante de l'unité, vous pouvez l'appliquer à tout, d'une pièce de monnaie à une orbite planétaire.
La formule expliquée
Le rayon (\(r\)) est la distance entre le centre du cercle et n'importe quel point situé sur son bord. Le diamètre (\(d\)), lui, traverse le cercle de part en part : il compte donc le rayon deux fois, une fois de chaque côté du centre. D'où la relation \(d = 2r\). À partir du rayon, on déduit aussi la circonférence \(C = 2\pi r\) (le périmètre) et l'aire \(A = \pi r^2\), où \(\pi \approx 3{,}14159\).
Exemple concret
Imaginons un cercle dont le rayon vaut 5 unités. Son diamètre est alors $$d = 2 \times 5 = 10 \text{ unités}.$$ Sa circonférence vaut \(C = 2 \times \pi \times 5 \approx 31{,}42\) unités, et son aire \(A = \pi \times 5^2 \approx 78{,}54\) unités carrées.
FAQ
Le diamètre vaut-il toujours le double du rayon ? Oui : pour tout cercle, on a exactement \(d = 2r\), sans aucune exception.
Et si je ne connais que le diamètre ? Il suffit d'inverser la formule : \(r = d \div 2\).
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? Dans la même unité que celle saisie pour le rayon. La relation est purement proportionnelle et ne dépend d'aucune unité.
