Calculateur de volume d'un cylindre à partir d'un cercle

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Rayon (r)

Hauteur (h)

Résultats

Volume du cylindre

785,4

unités cubes

Aire du cercle (πr²)	78,54 square units
Rayon	5
Hauteur	10

Qu'est-ce que le calculateur de volume d'un cylindre ?

Cet outil part d'un cercle plat — défini par son rayon — et l'« extrude » sur une hauteur donnée pour former un cylindre, puis affiche le volume obtenu. Il s'avère pratique dès que vous connaissez la taille d'une section circulaire (un tuyau, un réservoir, une boîte de conserve ou une colonne) ainsi que la longueur ou la profondeur qu'elle couvre. La formule est universelle et fonctionne avec n'importe quelle unité, à condition de rester cohérent (cm, m, pouces, pieds) ; le résultat s'exprime simplement dans cette unité au cube.

Comment l'utiliser

Saisissez le rayon (r) de la base circulaire et la hauteur (h) du cylindre. L'outil calcule l'aire du cercle, puis la multiplie par la hauteur pour donner le volume total. Si vous ne connaissez que le diamètre, divisez-le d'abord par deux pour obtenir le rayon.

La formule expliquée

Le volume d'un cylindre correspond à l'aire de sa base circulaire multipliée par sa hauteur. L'aire d'un cercle vaut \(A = \pi r^{2}\), ce qui donne l'équation complète :

$$V = \pi r^{2} h$$

Ici, \(\pi \approx 3{,}14159\), \(r\) est le rayon et \(h\) la hauteur. Comme l'aire dépend du carré du rayon, doubler le rayon multiplie le volume par quatre, alors que doubler la hauteur ne fait que le doubler.

Extruder un cercle de rayon r sur une hauteur h produit un cylindre de volume \(V = \pi r^{2} h\).

Exemple concret

Imaginons un cylindre dont le rayon mesure 5 cm et la hauteur 10 cm. Calculons d'abord l'aire de la base : $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78{,}54 \text{ cm}^{2}$$ Multiplions ensuite par la hauteur : $$V = 78{,}54 \times 10 \approx 785{,}40 \text{ cm}^{3}$$ Le cylindre contient donc environ 785,4 centimètres cubes.

L'aire du cercle de base (\(\pi r^{2}\)) multipliée par la hauteur h donne le volume total.

FAQ

Et si je ne dispose que du diamètre ? Divisez-le par deux pour obtenir le rayon (\(r = d \div 2\)), puis saisissez cette valeur.

Dans quelle unité le résultat est-il exprimé ? Dans l'unité que vous avez saisie : le volume s'exprime au cube de cette même mesure (par exemple, un rayon et une hauteur en mètres donnent des mètres cubes).

Comment obtenir la capacité en litres ? Calculez le volume en centimètres cubes, puis divisez par 1000 — 1 litre équivaut à 1000 cm³.