円から円柱の体積計算機

計算を入力してください

半径（r）

高さ（h）

結果

円柱の体積

785.4

立方単位

円の面積（πr²）	78.54 square units
半径	5
高さ	10

円から円柱の体積計算機とは？

この計算機は、半径で定義された平らな円を、指定した高さの分だけ「押し出して」円柱を作り、その体積を求めるツールです。配管・タンク・缶・柱など、円形の断面の大きさと、その長さや深さがわかっているときに重宝します。計算式は普遍的で、どんな単位（cm、m、インチ、フィート）でも、入力する単位がそろってさえいれば使えます。答えは、その単位を3乗した立方単位で表示されます。

使い方

円形の底面の半径（r）と、円柱の高さ（h）を入力してください。ツールが円の面積を計算し、それに高さを掛けて総体積を求めます。直径しかわからない場合は、まず2で割って半径を出しましょう。

計算式の解説

円柱の体積は、円形の底面の面積に高さを掛けたものです。円の底面積は\(A = \pi r^2\)なので、完成した式は次のようになります。

$$V = \pi \times \text{Radius}^{2} \times \text{Height}$$

ここで \(\pi \approx 3.14159\)、\(r\) は半径、\(h\) は高さです。面積は半径の2乗に比例するため、半径を2倍にすると体積は4倍になりますが、高さを2倍にしても体積は2倍にしかなりません。

半径rの円を高さhだけ押し出すと、体積V = πr²hの円柱ができます。

計算例

半径5cm、高さ10cmの円柱を考えてみましょう。まず底面積を求めます。

$$A = \pi \times 5^2 = \pi \times 25 \approx 78.54 \text{ cm}^2$$

次に高さを掛けます。

$$V = 78.54 \times 10 \approx 785.40 \text{ cm}^3$$

つまり、この円柱の容積は約785.4立方センチメートルです。

底面の円の面積（πr²）に高さhを掛けると全体の体積になります。

よくある質問

直径しかわからない場合は？ 2で割って半径を出し（\(r = d \div 2\)）、その値を入力してください。

結果の単位は何になりますか？ 入力した単位次第です。体積は、その単位を3乗した立方単位になります（たとえば半径と高さをメートルで入力すれば、結果は立方メートルになります）。

容量をリットルで知りたいのですが？ 体積を立方センチメートルで計算し、1000で割ってください。1リットルは1000 cm³です。