Что такое калькулятор объёма цилиндра из круга?
Этот калькулятор берёт плоский круг, заданный радиусом, и «вытягивает» его на заданную высоту, превращая в цилиндр, а затем показывает получившийся объём. Он пригодится в любой ситуации, когда вы знаете размер круглого сечения — трубы, бака, банки или колонны — и длину или глубину, на которую оно простирается. Расчёт универсален и работает с любой единицей измерения (см, м, дюймы, футы), главное — использовать её последовательно; ответ просто получается в этих же единицах, возведённых в куб.
Как пользоваться
Введите радиус (r) круглого основания и высоту (h) цилиндра. Калькулятор вычислит площадь круга и умножит её на высоту, чтобы получить полный объём. Если вам известен только диаметр, сначала разделите его пополам — так вы получите радиус.
Разбор формулы
Объём цилиндра равен площади его круглого основания, умноженной на высоту. Площадь круга вычисляется как \(A = \pi r^{2}\), поэтому полная формула выглядит так:
$$V = \pi r^{2} h$$
Здесь \(\pi \approx 3{,}14159\), \(r\) — радиус, а \(h\) — высота. Поскольку площадь растёт пропорционально квадрату радиуса, при удвоении радиуса объём увеличивается в четыре раза, а при удвоении высоты — лишь вдвое.
Пример расчёта
Допустим, у цилиндра радиус 5 см, а высота 10 см. Сначала найдём площадь основания: $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78{,}54 \text{ см}^{2}.$$ Затем умножим на высоту: $$V = 78{,}54 \times 10 \approx 785{,}40 \text{ см}^{3}.$$ Значит, цилиндр вмещает примерно 785,4 кубического сантиметра.
Частые вопросы
Что делать, если известен только диаметр? Разделите его пополам, чтобы получить радиус (\(r = d \div 2\)), и введите это значение.
В каких единицах получается результат? В тех же, что вы ввели: объём выражается в кубических единицах той же меры (например, радиус и высота в метрах дают кубические метры).
Можно ли узнать вместимость в литрах? Посчитайте объём в кубических сантиметрах и разделите на 1000 — один литр равен 1000 см³.
