ما هي حاسبة حجم الأسطوانة من الدائرة؟
تأخذ هذه الحاسبة دائرة مسطّحة — مُعرّفة بنصف قطرها — و«تمدّها» عبر ارتفاع محدّد لتكوّن أسطوانة، ثم تحسب لك حجمها الناتج. إنها أداة عملية كلما عرفت أبعاد المقطع الدائري (أنبوب أو خزان أو علبة أو عمود) والطول أو العمق الذي يمتد عبره. القانون الرياضي عام ويعمل مع أي وحدة قياس متناسقة (سنتيمتر، متر، بوصة، قدم)؛ وتأتي النتيجة بمكعّب الوحدة نفسها التي أدخلتها.
طريقة الاستخدام
أدخل نصف القطر (r) للقاعدة الدائرية وارتفاع (h) الأسطوانة. تقوم الأداة بحساب مساحة الدائرة ثم ضربها في الارتفاع للحصول على الحجم الكلي. وإذا كنت تعرف القُطر فقط، اقسمه على اثنين أولًا للحصول على نصف القطر.
شرح القانون
حجم الأسطوانة يساوي مساحة قاعدتها الدائرية مضروبة في ارتفاعها. ومساحة قاعدة الدائرة هي \(A = \pi r^{2}\)، وبذلك تصبح المعادلة الكاملة:
$$V = \pi r^{2} h$$
حيث \(\pi \approx 3.14159\)، و \(r\) هو نصف القطر، و \(h\) هو الارتفاع. وبما أن المساحة تتناسب مع مربّع نصف القطر، فإن مضاعفة نصف القطر تجعل الحجم أربعة أضعاف، بينما مضاعفة الارتفاع تضاعف الحجم مرة واحدة فقط.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا أسطوانة نصف قطرها 5 سم وارتفاعها 10 سم. أولًا نحسب مساحة القاعدة: $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.54 \text{ سم}^{2}$$ ثم نضربها في الارتفاع: $$V = 78.54 \times 10 \approx 785.40 \text{ سم}^{3}$$ أي أن الأسطوانة تتسع لنحو 785.4 سنتيمتر مكعّب.
الأسئلة الشائعة
ماذا أفعل إذا كان لدي القُطر فقط؟ اقسمه على اثنين للحصول على نصف القطر (\(r = d \div 2\))، ثم أدخل تلك القيمة.
ما الوحدة التي تظهر بها النتيجة؟ الوحدة نفسها التي أدخلتها — يكون الحجم بمكعّب تلك الوحدة (مثلًا، إدخال نصف القطر والارتفاع بالأمتار يعطيك الحجم بالأمتار المكعّبة).
هل يمكنني الحصول على السعة باللترات؟ احسب الحجم بالسنتيمترات المكعّبة ثم اقسمه على 1000 — فاللتر الواحد يساوي 1000 سم³.
