Công cụ tính thể tích hình trụ từ hình tròn là gì?
Công cụ này lấy một hình tròn phẳng — được xác định bằng bán kính của nó — rồi "kéo dài" theo một chiều cao cho trước để tạo thành hình trụ, sau đó cho biết thể tích thu được. Nó rất hữu ích khi bạn đã biết kích thước mặt cắt tròn (ống nước, bồn chứa, lon hộp hay cột trụ) và độ dài hoặc độ sâu mà nó trải qua. Phép tính mang tính phổ quát và dùng được với bất kỳ đơn vị nhất quán nào (cm, m, inch, feet); kết quả đơn giản là đơn vị đó được mũ ba (đơn vị khối).
Cách sử dụng
Nhập bán kính (r) của đáy hình tròn và chiều cao (h) của hình trụ. Công cụ sẽ tính diện tích hình tròn rồi nhân với chiều cao để ra tổng thể tích. Nếu bạn chỉ biết đường kính, hãy chia đôi nó trước để có bán kính.
Giải thích công thức
Thể tích hình trụ bằng diện tích đáy tròn nhân với chiều cao. Diện tích đáy của hình tròn là \(A = \pi r^{2}\), nên công thức đầy đủ là:
$$V = \pi r^{2} h$$
Trong đó \(\pi \approx 3{,}14159\), \(r\) là bán kính và \(h\) là chiều cao. Vì diện tích tỉ lệ với bình phương bán kính nên khi tăng gấp đôi bán kính, thể tích tăng gấp bốn lần, còn khi tăng gấp đôi chiều cao thì thể tích chỉ tăng gấp đôi.
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình trụ có bán kính 5 cm và chiều cao 10 cm. Trước tiên tính diện tích đáy: $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78{,}54 \text{ cm}^{2}$$ Sau đó nhân với chiều cao: $$V = 78{,}54 \times 10 \approx 785{,}40 \text{ cm}^{3}$$ Vậy hình trụ chứa khoảng 785,4 xăng-ti-mét khối.
Câu hỏi thường gặp
Nếu tôi chỉ có đường kính thì sao? Hãy chia đôi để tìm bán kính (\(r = d \div 2\)), rồi nhập giá trị đó.
Kết quả dùng đơn vị nào? Tùy đơn vị bạn nhập vào — thể tích sẽ tính bằng đơn vị khối của chính số đo đó (ví dụ bán kính và chiều cao tính bằng mét thì thể tích là mét khối).
Tôi có thể đổi ra lít không? Hãy tính thể tích theo xăng-ti-mét khối, rồi chia cho 1000 — 1 lít bằng 1000 cm³.
