Hình trụ rỗng là gì?
Hình trụ rỗng — còn được gọi là ống, ống dẫn hay vỏ trụ — là một khối được giới hạn bởi hai hình trụ tròn đồng tâm có cùng chiều cao. Nó có bán kính ngoài R, bán kính trong r (lòng ống) và chiều cao h. Công cụ này tính thể tích phần vật liệu tạo nên thành của khối đó, tức là chính bằng thể tích hình trụ ngoài trừ đi thể tích khoang rỗng bên trong.
Cách sử dụng công cụ
Nhập bán kính ngoài, bán kính trong và chiều cao theo cùng một đơn vị độ dài (ví dụ tất cả đều tính bằng cm). Công cụ sẽ trả về thể tích phần rỗng theo đơn vị khối tương ứng, kèm theo thể tích hình trụ ngoài, thể tích lòng ống bên trong và độ dày thành ống. Hãy chắc chắn rằng bán kính trong nhỏ hơn bán kính ngoài — nếu hai giá trị bằng nhau thì thể tích sẽ bằng 0.
Giải thích công thức
Thể tích của một hình trụ đặc là \(\pi \cdot \text{bán kính}^{2} \cdot \text{chiều cao}\). Đối với hình trụ rỗng, bạn lấy hình trụ ngoài trừ đi hình trụ trong:
$$V = \pi \cdot h \cdot R^{2} - \pi \cdot h \cdot r^{2} = \pi \cdot h \cdot \left( R^{2} - r^{2} \right)$$
Biểu thức \(\left( R^{2} - r^{2} \right)\) thể hiện diện tích mặt cắt ngang của vành khuyên (hình vành), và khi nhân với chiều cao sẽ kéo dài vành đó thành một vỏ trụ ba chiều.
Ví dụ minh họa
Giả sử một ống có bán kính ngoài là 5 cm, bán kính trong là 3 cm và chiều cao là 10 cm. Khi đó:
$$V = \pi \times 10 \times \left( 5^{2} - 3^{2} \right) = \pi \times 10 \times \left( 25 - 9 \right) = \pi \times 10 \times 16 = 160\pi \approx 502{,}65 \text{ cm}^{3}.$$
Câu hỏi thường gặp
Công cụ dùng đơn vị nào? Bạn có thể dùng bất kỳ đơn vị độ dài nào, miễn là cả ba giá trị nhập vào đều cùng một đơn vị; kết quả sẽ là đơn vị đó lập phương.
Tôi có thể dùng đường kính thay cho bán kính không? Không — hãy chia mỗi đường kính cho 2 để có bán kính trước, rồi mới nhập các bán kính vào.
Nếu R bằng r thì sao? Thành ống sẽ có độ dày bằng 0, nên thể tích cũng bằng 0. Bán kính trong phải nhỏ hơn bán kính ngoài thì mới tạo nên một hình trụ rỗng thực sự.
