什么是空心圆柱？
空心圆柱又叫管材、圆管或圆柱壳，是由两个等高、同轴的圆柱体之间所夹的实体部分构成的。它有一个外半径 \(R\)、一个内半径 \(r\)（即内孔半径），以及一个高度 \(h\)。本计算器算的是构成管壁这部分材料的体积，也就是外圆柱的体积减去内部空腔的体积。
如何使用本计算器
分别输入外半径、内半径和高度，三者只要使用同一种长度单位即可（例如都用厘米）。计算器会给出相应立方单位下的空心体积，同时还会显示外圆柱总体积、内孔体积以及管壁厚度。请注意内半径必须小于外半径——如果两者相等，体积就为零。
公式详解
实心圆柱的体积为 \(\pi \cdot \text{半径}^{2} \cdot \text{高度}\)。对于空心圆柱，只需用外圆柱减去内圆柱：
$$V = \pi \cdot h \cdot R^{2} - \pi \cdot h \cdot r^{2} = \pi \cdot h \cdot \left( R^{2} - r^{2} \right)$$
其中 \((R^{2} - r^{2})\) 对应的是圆环（环形截面）的横截面积，再乘以高度，就把这个圆环沿高度方向"拉伸"成了一个三维的圆柱壳。
计算示例
假设一根圆管的外半径为 5 cm，内半径为 3 cm，高度为 10 cm，则：
$$V = \pi \times 10 \times \left( 5^{2} - 3^{2} \right) = \pi \times 10 \times \left( 25 - 9 \right) = \pi \times 10 \times 16 = 160\pi \approx 502.65 \text{ cm}^{3}$$
常见问题
它使用什么单位？任何长度单位都可以，只要三个输入值用的是同一种单位即可；计算结果就是该单位的立方。
可以直接用直径代替半径吗？不行——请先把每个直径除以 2 得到半径，再填入半径值。
如果 R 等于 r 会怎样？这时管壁厚度为零，所以体积也为零。要构成真正的空心圆柱，内半径必须小于外半径。
