什么是六棱锥表面积计算器？
六棱锥是一种三维立体图形，它的底面是一个正六边形，六个三角形侧面在顶点处交汇于一点。本计算器只需两个数据——底边长 \(a\) 和垂直高度 \(h\)——就能求出它的总表面积，也就是正六边形底面与六个三角形侧面的面积之和。
使用方法
输入底边长（即正六边形一条边的长度）和棱锥的垂直高度（从底面中心垂直向上到顶点的距离）。计算器会给出总表面积，并附带底面积、侧面积和斜高，方便你逐项查看。所有数值使用同一套单位，例如输入厘米，面积就以平方厘米为单位输出。
公式解析
底面是正六边形，其面积为 \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot a^{2}\)。边心距（从中心到一条边中点的距离）为 \(\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot a\)。结合高度，每个三角形侧面的斜高为 $$\ell = \sqrt{h^{2} + \left(\tfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot a\right)^{2}}$$ 六个三角形每个的面积为 \(\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot \ell\)，因此侧面积为 \(6\cdot\left(\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot \ell\right) = 3\cdot a\cdot \ell\)。把底面积和侧面积相加，就得到完整的总表面积公式：$$A = \frac{3\sqrt{3}}{2}\,a^{2} + 3\,a\,\ell$$
计算示例
假设 \(a = 6\)，\(h = 10\)。底面积为 \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 36 \approx 93.53\)。边心距为 \(\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 6 \approx 5.196\)，因此斜高为 \(\sqrt{100 + 27} = \sqrt{127} \approx 11.269\)。侧面积为 \(3\cdot 6\cdot 11.269 \approx 202.84\)。总表面积 \(\approx 93.53 + 202.84 = \mathbf{296.37}\) 平方单位。
常见问题
高和斜高有什么区别？ 高是从底面中心垂直到顶点的距离；斜高则沿三角形侧面，从顶点延伸到底边中点。
使用这个工具需要先知道斜高吗？ 不需要——它会根据底边长和棱锥高度自动算出。
如果我只想要侧面积怎么办？ 结果中会单独列出侧面积，也就是不含底面的表面积。
