这个计算器能做什么
这个工具可以帮你补全三角形角度信息中缺失的部分。只要给出任意两个内角，它就能算出第三个内角以及三个外角。无论是锐角、直角、钝角三角形，还是不等边、等腰、等边三角形，都同样适用。
使用方法
在 A、B 两个输入框中填入三角形的两个内角（单位为度）。计算器会立即给出第三个内角 C，以及三个顶点处的外角。请确保你输入的两个角之和小于 180°，这样才能构成一个有效的三角形。
公式解析
任意三角形的三个内角之和恒为 180°，因此第三个角可由 \(C = 180^{\circ} - A - B\) 求得。某个顶点处的外角，是一条边与相邻边延长线之间所形成的角，它与对应内角互补：\(\text{外角} = 180^{\circ} - \text{内角}\)。根据三角形外角定理，每个外角还等于与它不相邻的两个内角（即两个远角）之和。
$$C = 180^{\circ} - \text{Angle A} - \text{Angle B}$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Ext}_A &= 180^{\circ} - \text{Angle A} \\ \text{Ext}_B &= 180^{\circ} - \text{Angle B} \\ \text{Ext}_C &= 180^{\circ} - C \end{aligned} \right.$$Advertisement
实例演示
假设 A = 50°、B = 60°，那么 C 为：
$$C = 180 - 50 - 60 = 70^{\circ}$$三个外角分别为：
$$\text{外角 A} = 180 - 50 = 130^{\circ}$$$$\text{外角 B} = 180 - 60 = 120^{\circ}$$$$\text{外角 C} = 180 - 70 = 110^{\circ}$$验算一下：三个外角之和为 \(130 + 120 + 110 = 360^{\circ}\)，这一结果永远成立。
常见问题
三个外角之和一定是 360° 吗？是的。对于任意凸多边形，其外角之和都等于 360°，三角形自然也不例外。
如果我输入的两个角之和等于或超过 180° 会怎样？那么就无法构成有效的三角形，因为第三个角会变成零或负数。请重新检查你的输入。
外角和优角（反射角）是一回事吗？不是。这里所说的外角指的是内角的补角（180° − 内角），这是几何学中的标准定义。
