Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir üçgenin açılarıyla ilgili eksik değerleri bulmanızı sağlar. Herhangi iki iç açıyı girdiğinizde, üçüncü iç açıyı ve üç dış açının hepsini anında hesaplar. Dar açılı, dik, geniş açılı, çeşitkenar, ikizkenar ya da eşkenar — her tür üçgen için çalışır.
Nasıl kullanılır?
Üçgeninizin iki iç açısını (derece cinsinden) A ve B alanlarına girin. Hesaplayıcı, anında C iç açısını ve üç köşedeki dış açıları gösterir. Geçerli bir üçgen oluşabilmesi için girdiğiniz iki açının toplamının 180°'den küçük olmasına dikkat edin.
Formülün açıklaması
Her üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°'dir; bu nedenle üçüncü açı \(C = 180^{\circ} - A - B\) şeklinde bulunur. Bir köşedeki dış açı, bir kenar ile komşu kenarın uzantısı arasında oluşan açıdır ve iç açının bütünleridir: \(\text{Dış} = 180^{\circ} - \text{İç}\). Dış Açı Teoremi'ne göre her dış açı, aynı zamanda kendisine komşu olmayan (uzak) iki iç açının toplamına eşittir.
$$\begin{gathered} C = 180^{\circ} - \text{Angle A} - \text{Angle B} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Ext}_A &= 180^{\circ} - \text{Angle A} \\ \text{Ext}_B &= 180^{\circ} - \text{Angle B} \\ \text{Ext}_C &= 180^{\circ} - C \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Örnek çözüm
Diyelim ki \(A = 50^{\circ}\) ve \(B = 60^{\circ}\). Bu durumda
$$C = 180 - 50 - 60 = 70^{\circ}$$olur. Dış açılar şöyledir:
$$\text{Dış A} = 180 - 50 = 130^{\circ}$$$$\text{Dış B} = 180 - 60 = 120^{\circ}$$$$\text{Dış C} = 180 - 70 = 110^{\circ}$$Kontrol için: üç dış açının toplamı \(130 + 120 + 110 = 360^{\circ}\) eder ki bu her zaman geçerlidir.
Sıkça Sorulan Sorular
Dış açıların toplamı her zaman 360° mi eder? Evet. Herhangi bir dışbükey çokgende dış açıların toplamı 360°'dir; üçgen de bunun bir istisnası değildir.
İki açım toplamda 180° veya daha fazla olursa ne olur? O zaman geçerli bir üçgen oluşmaz; üçüncü açı sıfır veya negatif çıkar. Girdiğiniz değerleri tekrar kontrol edin.
Dış açı ile dönel (reflex) açı aynı şey mi? Hayır. Buradaki dış açı, iç açının bütünleridir (180° − iç açı); geometride kullanılan standart tanım budur.
