Qué hace esta calculadora
Esta herramienta completa los datos que faltan sobre los ángulos de un triángulo. A partir de dos ángulos interiores cualesquiera, calcula el tercer ángulo interior y los tres ángulos exteriores. Funciona con cualquier tipo de triángulo: acutángulo, rectángulo, obtusángulo, escaleno, isósceles o equilátero.
Cómo usarla
Introduce dos ángulos interiores (en grados) de tu triángulo en los campos A y B. La calculadora te devuelve al instante el ángulo interior C junto con los ángulos exteriores en los tres vértices. Asegúrate de que la suma de los dos ángulos que introduces sea menor que 180°, para que exista un triángulo válido.
La fórmula explicada
Los ángulos interiores de cualquier triángulo siempre suman 180°, por lo que el tercer ángulo es \(C = 180^{\circ} - A - B\). Un ángulo exterior en un vértice es el que se forma entre un lado y la prolongación del lado adyacente; equivale al suplemento del ángulo interior: \(\text{Ext} = 180^{\circ} - \text{Interior}\). Según el teorema del ángulo exterior, cada ángulo exterior también es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes (remotos).
$$\begin{gathered} C = 180^{\circ} - \text{Angle A} - \text{Angle B} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Ext}_A &= 180^{\circ} - \text{Angle A} \\ \text{Ext}_B &= 180^{\circ} - \text{Angle B} \\ \text{Ext}_C &= 180^{\circ} - C \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que A = 50° y B = 60°. Entonces $$C = 180 - 50 - 60 = 70^{\circ}.$$ Los ángulos exteriores son: \(\text{Ext A} = 180 - 50 = 130^{\circ}\), \(\text{Ext B} = 180 - 60 = 120^{\circ}\) y \(\text{Ext C} = 180 - 70 = 110^{\circ}\). Como comprobación, los tres ángulos exteriores suman \(130 + 120 + 110 = 360^{\circ}\), algo que se cumple siempre.
Preguntas frecuentes
¿Los ángulos exteriores siempre suman 360°? Sí. En cualquier polígono convexo los ángulos exteriores suman 360°, y el triángulo no es la excepción.
¿Y si mis dos ángulos suman 180° o más? Entonces no existe ningún triángulo válido; el tercer ángulo sería cero o negativo. Revisa los datos que has introducido.
¿El ángulo exterior es lo mismo que el ángulo cóncavo (reflejo)? No. Aquí el ángulo exterior es el suplemento (180° − interior), que es el convenio habitual en geometría.
