Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono simple. Solo tienes que introducir el número de lados (n) y obtendrás el total en grados, junto con la medida de cada ángulo si el polígono es regular (es decir, con todos los lados y ángulos iguales).
La fórmula
La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados se obtiene así:
$$\text{Suma} = \left(n - 2\right) \times 180^{\circ}$$
Esto funciona porque cualquier polígono puede dividirse en \((n - 2)\) triángulos trazando diagonales desde un mismo vértice, y cada triángulo aporta \(180^{\circ}\). En un polígono regular, cada ángulo interior es igual a la suma dividida entre \(n\).
Cómo usarla
Introduce el número de lados: por ejemplo, 3 para un triángulo, 4 para un cuadrilátero, 5 para un pentágono, 6 para un hexágono, y así sucesivamente. El valor debe ser un número entero igual o mayor que 3, ya que un polígono necesita al menos tres lados.
Ejemplo resuelto
Para un hexágono (n = 6): $$\text{Suma} = \left(6 - 2\right) \times 180 = 4 \times 180 = 720^{\circ}$$ Si el hexágono es regular, cada ángulo interior mide \(720 \div 6 = 120^{\circ}\).
Preguntas frecuentes
¿Funciona con polígonos irregulares? Sí. La suma de los ángulos interiores depende únicamente del número de lados, no de la forma. Eso sí, el dato de «cada ángulo» supone que el polígono es regular.
¿Cuál es el polígono más pequeño? El triángulo, con 3 lados, cuyos ángulos interiores siempre suman \(180^{\circ}\).
¿Y los polígonos cóncavos? La fórmula sigue siendo válida para cualquier polígono simple (sin lados que se crucen), incluidos los cóncavos.
