¿Qué son los ángulos opuestos por el vértice?
Cuando dos rectas se cruzan, forman cuatro ángulos en el punto de intersección. Los dos ángulos situados justo enfrente uno del otro se llaman ángulos opuestos por el vértice y siempre son iguales. Los dos ángulos que quedan contiguos a lo largo de una misma recta son ángulos adyacentes y son suplementarios, es decir, suman 180°.
Cómo usar esta calculadora
Introduce cualquiera de los cuatro ángulos que forman las rectas que se cruzan (en grados, de 0 a 180). La calculadora te devuelve al instante el ángulo que queda justo enfrente (el opuesto por el vértice, que es idéntico) y el ángulo contiguo (el adyacente, que se obtiene restando a 180°).
La fórmula explicada
Dos relaciones clave rigen el cruce de dos rectas:
$$\theta_{\text{vertical}} = \text{Angle}$$ $$\theta_{\text{adjacent}} = 180^{\circ} - \text{Angle}$$
Ángulo opuesto por el vértice = tu ángulo. Como los ángulos opuestos por el vértice son congruentes, el de enfrente tiene la misma medida. Ángulo adyacente = 180° − tu ángulo. Como una recta mide 180°, el ángulo contiguo es su suplementario.
Ejemplo resuelto
Supongamos que dos rectas se cruzan y uno de los ángulos mide 40°. El ángulo que queda justo enfrente también mide 40° (los ángulos opuestos por el vértice son iguales). Los dos ángulos contiguos miden cada uno $$180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}$$ Así, los cuatro ángulos alrededor del punto son 40°, 140°, 40° y 140°, y todos juntos suman 360°.
Preguntas frecuentes
¿Los ángulos opuestos por el vértice son siempre iguales? Sí. Siempre que dos rectas se cruzan, los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.
¿Cuál es la diferencia entre ángulos opuestos por el vértice y adyacentes? Los opuestos por el vértice están enfrente y son iguales; los adyacentes comparten un lado, se sitúan sobre una misma recta y son suplementarios (suman 180°).
¿Puede un ángulo opuesto por el vértice ser recto? Sí. Si un ángulo mide 90°, los cuatro miden 90°, lo que significa que las rectas son perpendiculares.
