맞꼭지각이란?
두 직선이 한 점에서 교차하면 그 교점에 네 개의 각이 생깁니다. 이때 서로 정반대편에 위치한 두 각을 맞꼭지각(마주보는 각)이라고 하며, 두 각의 크기는 항상 같습니다. 반면 한 직선을 따라 나란히 붙어 있는 두 각은 이웃한 각으로, 서로 보각 관계에 있어 합이 180°가 됩니다.
계산기 사용 방법
교차하는 두 직선이 만드는 네 각 중 아무거나 하나를 입력하세요(0~180° 사이의 각도). 그러면 그 각과 정반대에 있는 각(크기가 같은 맞꼭지각)과 바로 옆에 붙어 있는 각(180°에서 빼서 구하는 이웃한 각)을 즉시 알려줍니다.
공식 이해하기
교차하는 직선에는 두 가지 핵심 관계가 성립합니다.
맞꼭지각 = 입력한 각. 맞꼭지각은 서로 합동이므로 마주보는 각의 크기가 똑같습니다. 이웃한 각 = 180° − 입력한 각. 직선은 180°이므로, 옆에 붙은 각은 입력한 각의 보각이 됩니다.
$$\begin{gathered} \theta_{\text{vertical}} = \text{Angle} \\[1em] \theta_{\text{adjacent}} = 180^{\circ} - \text{Angle} \end{gathered}$$
예제로 풀어보기
두 직선이 교차하고 그중 한 각이 40°라고 해봅시다. 정반대에 있는 각도 똑같이 40°입니다(맞꼭지각은 서로 같으니까요). 그 옆에 붙은 두 각은 각각 \(180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}\)입니다. 따라서 교점 주위의 네 각은 40°, 140°, 40°, 140°이며, 모두 더하면 360°가 됩니다.
자주 묻는 질문
맞꼭지각은 항상 같나요? 네. 두 직선이 교차할 때 마주보는 맞꼭지각은 언제나 크기가 같습니다.
맞꼭지각과 이웃한 각의 차이는 무엇인가요? 맞꼭지각은 서로 마주보며 크기가 같습니다. 이웃한 각은 한 변을 공유하고 한 직선 위에 놓여 있으며, 서로 보각 관계(합이 180°)입니다.
맞꼭지각이 직각이 될 수도 있나요? 네. 한 각이 90°라면 네 각 모두 90°가 되며, 이는 두 직선이 서로 수직임을 뜻합니다.
