Что такое вертикальные углы?
Когда две прямые пересекаются, в точке их пересечения образуются четыре угла. Два угла, которые лежат строго напротив друг друга, называются вертикальными углами (или вертикально противоположными), и они всегда равны между собой. Два соседних угла, расположенных вдоль одной прямой, называются смежными — они дополняют друг друга до развёрнутого угла, то есть в сумме дают 180°.
Как пользоваться калькулятором
Введите любой из четырёх углов, образованных пересекающимися прямыми (в градусах, от 0 до 180). Калькулятор мгновенно покажет угол, лежащий напротив (вертикальный, который ему равен), и соседний угол (смежный, который находится вычитанием из 180°).
Разбор формулы
Пересекающиеся прямые подчиняются двум основным закономерностям:
Вертикальный угол = вашему углу. Поскольку вертикальные углы равны, противоположный угол имеет ту же величину. Смежный угол = 180° − ваш угол. Так как развёрнутый угол вдоль прямой равен 180°, соседний угол дополняет ваш до этого значения.
$$\begin{gathered} \theta_{\text{vertical}} = \text{Angle} \\[1em] \theta_{\text{adjacent}} = 180^{\circ} - \text{Angle} \end{gathered}$$
Пример расчёта
Допустим, две прямые пересекаются, и один из углов равен 40°. Угол строго напротив также равен 40° (вертикальные углы равны). Каждый из двух соседних углов равен $$180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}$$ Таким образом, четыре угла вокруг точки пересечения составляют 40°, 140°, 40° и 140° — а в сумме они дают 360°.
Частые вопросы
Всегда ли вертикальные углы равны? Да. При пересечении любых двух прямых вертикально противоположные углы всегда равны.
Чем вертикальные углы отличаются от смежных? Вертикальные углы лежат напротив друг друга и равны; смежные имеют общую сторону, лежат на одной прямой и дополняют друг друга до 180°.
Может ли вертикальный угол быть прямым? Да. Если один угол равен 90°, то все четыре угла равны 90° — это значит, что прямые перпендикулярны.
