Что такое дополнительный угол?
Два угла называются дополнительными (или комплементарными), когда в сумме они дают ровно 90°, то есть вместе образуют прямой угол. Чтобы найти дополнение любого угла θ, нужно вычесть его из 90°. Например, дополнение угла 30° равно 60°, ведь 30° + 60° = 90°. Этот калькулятор мгновенно найдёт дополнение для любого угла от 0° до 90°.
Как пользоваться калькулятором
Введите величину угла в градусах (любое значение от 0 до 90), и калькулятор покажет его дополнение. В таблице результата вы также увидите исходный угол и подтверждение того, что в сумме они дают 90°. Это удобно при решении задач по геометрии и тригонометрии, в черчении и строительстве — везде, где важны соотношения прямых углов.
Разбираем формулу
Зависимость представляет собой простую линейную арифметику:
$$\text{дополнение} = 90^{\circ} - \text{угол}$$
Поскольку дополнительные углы в сумме должны давать прямой угол, формула полностью обратима: зная один угол, вы всегда найдёте второй, вычтя первый из 90°. Обратите внимание: у угла 90° дополнение равно 0°, а у углов больше 90° дополнения не существует (оно было бы отрицательным).
Пример расчёта
Допустим, у вас есть угол 25°. Его дополнение составит:
$$\text{дополнение} = 90^{\circ} - 25^{\circ} = \mathbf{65^{\circ}}$$
Проверка: \(25^{\circ} + 65^{\circ} = 90^{\circ}\) ✓. Эти два угла — дополнительные.
Частые вопросы
Чем дополнительные углы отличаются от смежных (дополняющих до 180°)? Дополнительные углы в сумме дают 90°, а смежные (supplementary) — 180°.
Может ли дополнение угла быть больше 90°? Нет. Так как оба угла должны быть положительными и в сумме давать 90°, каждое дополнение лежит в пределах от 0° до 90°.
Обязательно ли дополнительные углы должны быть смежными? Нет. Достаточно, чтобы в сумме они давали 90° — при этом неважно, расположены ли они рядом друг с другом.
