什麼是餘角?
當兩個角的度數相加正好等於 90°、合起來形成一個直角時,這兩個角就互為餘角。要找出任意角度 θ 的餘角,只要用 90° 減去這個角度即可。舉例來說,30° 的餘角是 60°,因為 30° + 60° = 90°。這個計算機可以幫你立即算出 0° 到 90° 之間任意角度的餘角。
如何使用這個計算機
輸入你的角度(以度為單位,數值介於 0 到 90 之間),計算機就會回傳它的餘角。結果表格還會顯示原本的角度,並驗證兩個角相加是否等於 90°。無論是寫幾何作業、學三角函數,還是製圖、施工等需要處理直角關係的場合,這個工具都非常實用。
公式說明
它們之間的關係就是簡單的線性運算:
$$\text{餘角} = 90^{\circ} - \text{角度}$$
由於互為餘角的兩個角必須加起來等於一個直角,因此這個公式完全可逆:只要知道其中一個角,用 90° 減去它就一定能得到另一個角。要注意的是,90° 的餘角是 0°,而大於 90° 的角度則沒有餘角(因為餘角會變成負數)。
範例演練
假設你有一個 25° 的角,它的餘角是:
$$\text{餘角} = 90^{\circ} - 25^{\circ} = \mathbf{65^{\circ}}$$
驗算:\(25^{\circ} + 65^{\circ} = 90^{\circ}\) ✓。這兩個角互為餘角。
常見問題
餘角和補角有什麼不同?餘角相加等於 90°;補角相加則等於 180°。
一個角的餘角可以大於 90° 嗎?不行。因為兩個角都必須是正數,而且相加要等於 90°,所以每個餘角都介於 0° 到 90° 之間。
互為餘角的兩個角一定要相鄰嗎?不一定。它們只要相加等於 90° 就好,不論是不是緊鄰在一起都可以。