什麼是圓心角？
圓心角是指從圓心出發、由兩條半徑分別連到一段弧的兩個端點所夾出的角度。它把這段弧的長度與圓的半徑直接連結在一起。本計算器會依據已知的弧長與半徑算出圓心角，並同時以弧度（radian）與角度（degree）兩種方式呈現結果。
計算器使用方法
請輸入弧長（沿著圓周邊緣量出的弧形距離）與半徑（從圓心到邊緣的距離），兩者務必使用相同單位。按下計算後，即可立即看到圓心角。弧度數值就是純粹的比值 \(s/r\)，而角度數值則是我們日常較熟悉的角度量法。
公式說明
最基本的關係式是 \(\theta = s / r\)，其中 \(\theta\) 以弧度表示、\(s\) 是弧長、\(r\) 是半徑。由於一整個圓是 \(2\pi\) 弧度（也就是 360°），只要把弧度乘上 \(180/\pi\) 就能換算成角度。因此 $$\theta^\circ = \frac{s}{r} \times \frac{180}{\pi}$$ 只要弧長與半徑使用相同單位，這個公式對任何圓都適用。
實際範例
假設某圓的半徑為 5 公分，而其中一段弧長為 10 公分。以弧度計算為 \(10 / 5 = 2\) 弧度。換算成角度：$$2 \times \frac{180}{\pi} \approx 114.59^\circ$$ 也就是說，圍出這段弧的兩條半徑所形成的圓心角約為 114.59 度。
常見問題
弧長與半徑一定要用相同單位嗎？是的。因為這個比值必須是無單位的，所以兩者要用同一種單位來量測（公分、公尺、英吋等皆可）。
為什麼弧度值會等於 \(s/r\)？根據定義，當弧長剛好等於半徑時所對應的角度就是 1 弧度，因此這個比值本身就是弧度的度量。
如果弧長超過圓周長會怎樣？那麼算出的角度就會超過 360°（\(2\pi\) 弧度），代表這段弧在圓上繞了超過一圈。
