什麼是弓形？
弓形（circular segment）是指圓被一條弦切割後，由這條弦與它所對的弧所圍成的區域。想像用一條直線把圓切開：被切下來、夾在直線與弧邊之間的那一塊，就是弓形。本計算機只需要半徑與圓心角這兩個數值，就能幫你求出三個關鍵量：弓形面積 S、弧長 L 與弦長 c。這純粹是幾何運算，適用於任何你選用的長度單位。
使用方式
輸入半徑 \(r\) 與圓心角 \(\theta\)，再用單位選項選擇角度是以「度」還是「弧度」表示。計算機會先在內部把角度換算成弧度，再代入各個公式求值，結果以高精度顯示。角度的合理範圍為 0 到 360 度（即 0 到 \(2\pi\) 弧度）；當角度達到整個圓周時，弓形就等於整個圓盤。
公式說明
以下 \(\theta\) 皆以弧度表示，\(r\) 為半徑：
面積：$$S = \tfrac{1}{2}\,r^{2}\left(\theta - \sin\theta\right)$$這等於扇形面積 \(\tfrac{1}{2} r^{2}\theta\) 減去三角形面積 \(\tfrac{1}{2} r^{2}\sin\theta\)。
弧長：\(L = r\theta\)。請注意是 \(r\) 乘以 \(\theta\)，而非 \(2r\theta\)。
弦長：\(c = 2r\cdot\sin(\theta/2)\)。此處的正弦函數一律取角度的弧度值。
實例演算
假設 \(r = 1\)、\(\theta = 120\) 度。先換算：$$\theta = 120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{3} \approx 2.0943951$$接著 \(\sin\theta = \sqrt{3}/2 \approx 0.8660254\)。面積 $$S = 0.5 \times 1 \times (2.0943951 - 0.8660254) = 0.6141848$$弧長 \(L = 1 \times 2.0943951 = 2.0943951\)。弦長 \(c = 2 \times \sin(60^\circ) = 1.7320508\)（也就是 \(\sqrt{3}\)）。
常見問題
弧長是 \(2r\theta\) 嗎？不是。正確的弧長為 \(L = r\theta\)，其中 \(\theta\) 以弧度計。
半徑為零會怎樣？半徑為零時退化成一個點，因此所有結果都是零。
角度可以超過 180 度嗎？可以。在 360 度以內，公式仍會算出較大弓形的面積；當角度恰為 360 度時，得到的就是整個圓盤的面積 \(\pi r^{2}\)。
