弓形とは？
弓形（きゅうけい）とは、円を1本の弦で切ったときに、その弦と弧で囲まれてできる図形のことです。円をまっすぐな直線で切り取る様子をイメージしてください。直線と曲線（弧）の間にできる部分が弓形です。この計算ツールでは、半径と中心角を入力するだけで、弓形の面積S・円弧の長さL・弦の長さcという3つの重要な値を求められます。純粋な幾何学に基づく計算なので、長さの単位は何を使っても構いません。
使い方
半径rと中心角\(\theta\)を入力します。角度の単位は、セレクターで「度」か「ラジアン」かを選んでください。ツールは内部で角度をラジアンに変換してから、各公式を計算します。結果は高精度で表示されます。角度は0〜360度（0〜\(2\pi\)ラジアン）の範囲で指定してください。360度（全円）になると、弓形は円全体（円板）と一致します。
公式の解説
\(\theta\)をラジアン、rを半径とすると、次のようになります。
面積：$$A = \frac{1}{2}\,\text{r}^{2}\left(\theta - \sin\theta\right)$$これは扇形の面積 \(\frac{1}{2} r^{2}\theta\) から、三角形の面積 \(\frac{1}{2} r^{2} \sin\theta\) を引いたものです。
円弧の長さ：\(L = r\theta\)。\(2r\theta\) ではなく、\(r \times \theta\) である点に注意してください。
弦の長さ：\(c = 2r \cdot \sin(\theta/2)\)。sin に与える値は、必ずラジアン換算した角度です。
計算例
r = 1、\(\theta\) = 120度の場合を考えます。まず変換すると $$\theta = 120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{3} \approx 2.0943951$$次に \(\sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.8660254\)。面積 $$A = 0.5 \times 1 \times (2.0943951 - 0.8660254) = 0.6141848$$円弧の長さ \(L = 1 \times 2.0943951 = 2.0943951\)。弦の長さ \(c = 2 \times \sin(60^\circ) = 1.7320508\)（これは \(\sqrt{3}\) です）。
よくある質問
円弧の長さは \(2r\theta\) ですか？ いいえ。正しい円弧の長さは、\(\theta\) をラジアンで表したときの \(L = r\theta\) です。
半径が0のときはどうなりますか？ 半径0は1点に退化した状態なので、すべての出力結果は0になります。
角度は180度を超えてもよいですか？ はい。360度までは、この公式で大きい方の弓形の面積が求められます。ちょうど360度のときは、円全体の面積 \(\pi r^{2}\) になります。
