什么是弓形？
弓形是指圆中由一条弦及其所对的弧所围成的区域。想象用一条直线把圆"切"开：被切下来的较小那一块（位于直线与弧线之间）就是弓形。本计算器只需输入半径和圆心角，就能为你算出三个关键数值：弓形面积 \(S\)、弧长 \(L\) 和弦长 \(c\)。这是纯粹的几何运算，适用于任意场景，无论你使用哪种长度单位都同样成立。
如何使用
输入半径 \(r\) 和圆心角 \(\theta\)，再通过单位选择器指定该角度是以"角度"还是"弧度"给出。计算器会在内部先把角度统一换算为弧度，再代入各个公式求值，结果以高精度显示。圆心角的取值范围应在 0 到 360 度之间（即 0 到 \(2\pi\) 弧度）；当达到整个圆周时，弓形就扩展成了整个圆面。
公式详解
设 \(\theta\) 以弧度表示，\(r\) 为半径：
面积：$$S = \frac{1}{2} r^2 (\theta - \sin\theta)$$它等于扇形面积 \(\frac{1}{2} r^2\theta\) 减去三角形面积 \(\frac{1}{2} r^2 \sin\theta\)。
弧长：$$L = r\theta$$注意这里是 \(r\) 乘以 \(\theta\)，而不是 \(2r\theta\)。
弦长：$$c = 2r \cdot \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$其中正弦函数始终取该角度的弧度值。
计算实例
设 \(r = 1\)，\(\theta = 120\) 度。先换算：$$\theta = 120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{3} \approx 2.0943951$$则 \(\sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.8660254\)。面积 $$S = 0.5 \times 1 \times (2.0943951 - 0.8660254) = 0.6141848$$弧长 $$L = 1 \times 2.0943951 = 2.0943951$$弦长 $$c = 2 \times \sin(60°) = 1.7320508$$（即 \(\sqrt{3}\)）。
常见问题
弧长是 \(2r\theta\) 吗？不是。正确的弧长公式为 \(L = r\theta\)，其中 \(\theta\) 取弧度值。
如果半径为零会怎样？半径为零时退化为一个点，因此所有结果都为零。
圆心角可以超过 180 度吗？可以。在 360 度以内，该公式给出的是较大那一块弓形的面积；当恰好为 360 度时，结果就是整个圆面的面积 \(\pi r^2\)。
