什么是弓形？
弓形（圆缺）就是圆被一条直弦截出的那块"弓箭"形状的区域，由一条直弦和它所截下的圆弧共同围成。描述它只需两个容易测量的量：弦长 c（也就是那条直的底边），以及高度 h（又称矢高），即从弦的中点向上量到圆弧的最大距离。本计算器输入 c 和 h，即可返回弓形面积 S、圆弧所对的圆心角（同时给出弧度和角度两种单位）、弧长 L，以及所在母圆的半径 r。
使用方法
用任意一种统一的长度单位（米、英寸、像素都行——你喜欢哪种就用哪种）填入弦长和弓高。所有长度结果（L 和 r）会以同一单位返回，面积 S 为该单位的平方，角度则以弧度和角度同时给出。注意：弓高 \(h\) 必须大于零。
公式详解
首先由弦长关系 \(c = 2\sqrt{h(2r - h)}\) 反推半径，整理后即得到标准的矢高公式 $$r = \frac{h}{2} + \frac{c^{2}}{8h}$$ 圆心角为 $$\theta = 2\cdot\cos^{-1}\!\left(1 - \frac{h}{r}\right),$$ 弧长为 \(L = r\cdot\theta\)，弓形面积为 $$S = \frac{\theta}{2}\cdot r^{2} - (r - h)\cdot\sqrt{h(2r - h)}.$$ 由于 \(\sqrt{h(2r - h)}\) 恰好等于 \(c/2\)，面积也可写成 $$S = \frac{\theta}{2}\cdot r^{2} - (r - h)\cdot\frac{c}{2}.$$
计算实例
设 \(c = 1.2\)、\(h = 0.5\)：\(r = 0.25 + 1.44/4 = 0.61\)。则 \(1 - h/r = 0.180328\)，于是 \(\theta = 2\cdot\arccos(0.180328) = 2.778906\) 弧度 \(= 159.22^{\circ}\)。弧长为 \(L = 0.61 \times 2.778906 = 1.695133\)。由于 \(\sqrt{0.5\cdot 0.72} = 0.6\)，面积为 $$S = 1.389453\cdot 0.3721 - 0.11\cdot 0.6 = 0.516916 - 0.066 = \mathbf{0.450916}.$$
常见问题
如果 h 等于 r 会怎样？此时弓形恰好是一个半圆，\(\theta = \pi\)（180°）。
h 可以大于 r 吗？可以——这时弓形比半圆还大。只要满足 \(h \le 2r\)，公式依然成立；当 \(h = 2r\) 时即为整个圆（\(\theta = 2\pi\)）。
该用什么单位？任意一种统一的长度单位即可。结果会自然沿用这一单位（长度、长度的平方、以及角度）。
