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输入计算

数学公式

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结果

未知电阻(Rx)
300
平衡时的电阻(欧姆 Ω)
R1 100 Ω
R2 200 Ω
R3 150 Ω
公式 Rx = R2 × R3 / R1

什么是惠斯通电桥?

惠斯通电桥(Wheatstone Bridge)是一种经典电路,用于高精度地测量未知电阻。它由四个电阻按菱形结构连接而成,中点之间跨接一只检流计(灵敏的电流检测器)。当电桥处于"平衡"状态时,检流计中没有电流通过,此时四个电阻之间满足一个简单的比例关系。本计算器可根据 R1、R2、R3 三个已知电阻,求出未知电阻 Rx。

惠斯通电桥电路图,四个电阻呈菱形排列,配有电压源和检流计
惠斯通电桥:四个电阻排列成菱形,电桥两端接有检流计。

如何使用本计算器

请以欧姆(Ω)为单位输入三个已知电阻的数值:R1 与 R2 构成一组比例臂,R3 则与未知电阻 Rx 串联。点击计算,即可在假定电桥平衡的前提下立即得到 Rx。只要你改动任意一个输入值,结果都会同步更新。

公式详解

电桥平衡时满足条件 \(R1/R2 = R3/Rx\)。将式子整理、单独求解未知电阻,可得:

$$R_x = \frac{\text{R2 }(\Omega) \cdot \text{R3 }(\Omega)}{\text{R1 }(\Omega)}$$

由于两个中点的电压完全相等,检流计读数为零,因此未知电阻只取决于已知电阻之间的比值,而与电源电压无关。这正是惠斯通电桥精度极高的原因:它不受电源电压波动的影响。

电桥平衡条件示意图,检流计读数为零,显示电阻桥臂之比
平衡时检流计中无电流通过,各桥臂之比相等。

实例演算

假设 \(R1 = 100\ \Omega\)、\(R2 = 200\ \Omega\)、\(R3 = 150\ \Omega\),则 $$R_x = \frac{200 \times 150}{100} = \frac{30000}{100} = 300\ \Omega$$ 也就是说,这个未知电阻为 300 欧姆。

常见问题

"平衡"是什么意思? 平衡是指检流计中没有电流通过,因为两个中点的电压相等。本文中的公式仅在电桥平衡时成立。

电源电压有影响吗? 没有。在平衡状态下,Rx 只由已知电阻的比值决定,因此测量结果与电源电压无关。

可以使用任意单位吗? 所有电阻请使用统一的单位(推荐使用欧姆)。Rx 的结果单位与你输入的单位保持一致。

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