什么是惠斯通电桥?
惠斯通电桥(Wheatstone Bridge)是一种经典电路,用于高精度地测量未知电阻。它由四个电阻按菱形结构连接而成,中点之间跨接一只检流计(灵敏的电流检测器)。当电桥处于"平衡"状态时,检流计中没有电流通过,此时四个电阻之间满足一个简单的比例关系。本计算器可根据 R1、R2、R3 三个已知电阻,求出未知电阻 Rx。
如何使用本计算器
请以欧姆(Ω)为单位输入三个已知电阻的数值:R1 与 R2 构成一组比例臂,R3 则与未知电阻 Rx 串联。点击计算,即可在假定电桥平衡的前提下立即得到 Rx。只要你改动任意一个输入值,结果都会同步更新。
公式详解
电桥平衡时满足条件 \(R1/R2 = R3/Rx\)。将式子整理、单独求解未知电阻,可得:
$$R_x = \frac{\text{R2 }(\Omega) \cdot \text{R3 }(\Omega)}{\text{R1 }(\Omega)}$$
由于两个中点的电压完全相等,检流计读数为零,因此未知电阻只取决于已知电阻之间的比值,而与电源电压无关。这正是惠斯通电桥精度极高的原因:它不受电源电压波动的影响。
实例演算
假设 \(R1 = 100\ \Omega\)、\(R2 = 200\ \Omega\)、\(R3 = 150\ \Omega\),则 $$R_x = \frac{200 \times 150}{100} = \frac{30000}{100} = 300\ \Omega$$ 也就是说,这个未知电阻为 300 欧姆。
常见问题
"平衡"是什么意思? 平衡是指检流计中没有电流通过,因为两个中点的电压相等。本文中的公式仅在电桥平衡时成立。
电源电压有影响吗? 没有。在平衡状态下,Rx 只由已知电阻的比值决定,因此测量结果与电源电压无关。
可以使用任意单位吗? 所有电阻请使用统一的单位(推荐使用欧姆)。Rx 的结果单位与你输入的单位保持一致。