惠斯登電橋計算器

輸入計算

R1（Ω）

R2（Ω）

R3（Ω）

結果

未知電阻（Rx）

300

平衡時的電阻值（歐姆 Ω）

R1	100 Ω
R2	200 Ω
R3	150 Ω
公式	Rx = R2 × R3 / R1

什麼是惠斯登電橋？

惠斯登電橋（Wheatstone Bridge）是一種經典電路，能以極高的精準度量測未知電阻。它由四個電阻排成菱形，並在中點之間接上檢流計（一種靈敏的電流偵測器）。當電橋達到「平衡」狀態時，檢流計上沒有電流通過，四個電阻之間便會滿足一個簡單的比例關係。這個計算器可以幫你由三個已知電阻 R1、R2、R3 求出未知電阻 Rx。

惠斯登電橋：四個電阻排列成菱形，電橋兩端接有檢流計。

如何使用本計算器

請以歐姆（Ω）為單位輸入三個已知電阻：R1 與 R2 構成一組比例臂，R3 則與未知電阻 Rx 串聯。按下計算後，系統會在假設電橋平衡的前提下，立即算出 Rx。只要你更動任一欄位的數值，結果就會即時更新。

公式解析

在平衡狀態下，電橋的條件為 \(R1/R2 = R3/Rx\)。將未知數移項整理後可得：

$$R_x = \frac{\text{R2 }(\Omega) \cdot \text{R3 }(\Omega)}{\text{R1 }(\Omega)}$$

由於兩個中點的電壓完全相同，檢流計讀數為零，因此未知電阻僅取決於已知電阻之間的比例，而與電源電壓無關。這正是惠斯登電橋如此精準的原因——它完全不受電源電壓波動的影響。

平衡時檢流計中無電流通過，各橋臂之比相等。

計算範例

假設 \(R1 = 100\ \Omega\)、\(R2 = 200\ \Omega\)、\(R3 = 150\ \Omega\)，則 $$R_x = \frac{200 \times 150}{100} = \frac{30000}{100} = 300\ \Omega$$ 也就是說，未知電阻為 300 歐姆。

常見問題

「平衡」是什麼意思？平衡是指兩個中點電壓相等，使得檢流計上沒有電流通過。本頁的公式僅在平衡狀態下成立。

電源電壓會影響結果嗎？不會。在平衡狀態下，Rx 只與已知電阻的比例有關，因此量測結果與電源電壓無關。

可以使用任何單位嗎？所有電阻請使用一致的單位（建議採用歐姆）。Rx 的計算結果會以你輸入的相同單位呈現。