什麼是阿基米德原理？
阿基米德原理指出，任何浸入流體中的物體，都會受到一股向上的浮力，其大小等於該物體所排開流體的重量。這個計算器只需三項數值即可求出浮力：流體密度（\(\rho\)）、重力加速度（\(g\)），以及排開的體積（\(V\)）。計算結果即為向上的浮力，單位為牛頓（N）。
計算器使用方法
請以「公斤／立方公尺（kg/m³）」輸入流體密度——淡水約為 1000 kg/m³，海水約為 1025 kg/m³。接著輸入重力加速度（地球表面為 9.81 m/s²），以及物體所排開流體的體積（立方公尺）。若物體完全沉沒於流體中，排開體積就等於物體本身的體積。輸入完成後按下計算，即可得到浮力數值。
公式說明
浮力的計算公式為 $$F_b = \rho \cdot g \cdot V$$。其中 \(\rho \cdot V\) 代表被排開流體的質量，再乘上重力加速度 \(g\)，便將質量換算成重量（即力）。因此，浮力的數值正好等於被推開那部分流體的重量——這正是阿基米德當年的重大發現。
實例演算
假設有一個 0.01 m³ 的物體，完全沉入淡水中（\(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\)），重力加速度 \(g = 9.81 \text{ m/s}^2\)。則 $$F_b = 1000 \times 9.81 \times 0.01 = 98.1 \text{ N}$$。也就是說，這個物體會受到 98.1 牛頓的向上浮力。
常见液体密度
阿基米德原理指出，浸没或浮动物体所受的浮力等于其排开的流体重量，\(F_b = \rho \cdot g \cdot V\)。流体密度 \(\rho\) 是您需要的第一个量。下表列出了在大约室温（约 20 °C）和标准大气压下的代表性密度。密度随温度、压力和成分的变化而变化，因此将这些视为标称参考值。
| 流体 | 密度 (kg/m³) |
|---|---|
| 空气（15 °C，海平面） | 1.225 |
| 汽油 | 745 |
| 乙醇 | 789 |
| 橄榄油 | 920 |
| 淡水 | 1000 |
| 海水 | 1025 |
| 牛奶（全脂） | 1030 |
| 甘油 | 1260 |
| 汞 | 13534 |
由于浮力与密度成正比，在汞中排开相同体积的物体所受的力比在淡水中大 13 倍以上——这就是为什么密度大的液体会浮起在水中会下沉的物体。
按位置计算的重力常数
重力加速度 \(g\) 是 \(F_b = \rho \cdot g \cdot V\) 中的第二个因子。相同流体排开的相同体积在不同的重力场中会产生不同的浮力。地球上的标准重力定义为恰好 \(9.80665\ \text{m/s}^2\)，通常四舍五入为 9.81。
| 位置 | 重力加速度 \(g\) (m/s²) |
|---|---|
| 地球（海平面，标准） | 9.81 |
| 月球 | 1.62 |
| 火星 | 3.71 |
| 木星（云顶赤道） | 24.79 |
| 太阳（表面） | 274 |
在地球上，\(g\) 并不是完全恒定的。它随纬度和海拔而变化，范围从赤道附近的约 \(9.78\ \text{m/s}^2\) 到极点处的约 \(9.83\ \text{m/s}^2\)，并且随着海拔升高而略微下降。对于大多数工程和日常浮力计算，9.81 m/s² 的值已足够准确。
常見問題
物體會不會浮起來？只要把浮力與物體本身的重量相比較即可。若浮力大於或等於物體的重量，物體就會浮起；若浮力較小，則會下沉。
物體浮在水面時，該用哪個體積？此時只計算「沉入水中那部分」的體積，也就是水線以下、實際排開流體的那一部分。
\(g\) 該填多少？在地球海平面，請使用 9.81 m/s²。若要模擬其他星體，月球可用 1.62，火星可用 3.71。
