什麼是浮力計算器?
這款計算器運用阿基米德原理,計算浸入流體中的物體所受的浮力。浮力的大小等於物體排開流體的重量,方向永遠向上,與重力相反。此原理適用於任何流體(水、油、空氣)以及任何一致的 SI 單位。
如何使用
輸入三個數值:流體密度(\(\rho\),單位為公斤/立方公尺)、重力加速度(\(g\),通常取 9.81 m/s²),以及排開體積(\(V\),單位為立方公尺)——也就是物體所推開的流體體積。計算結果會以牛頓顯示浮力,並附上其能承載的等效質量。
公式說明
核心方程式為 $$F_b = \rho \times g \times V$$ 其中 \(\rho \cdot V\) 代表被排開流體的質量,再乘以 \(g\) 即可換算成重量(力)。常見密度參考:淡水約 1000 kg/m³、海水約 1025 kg/m³、空氣約 1.225 kg/m³。
實例演算
某物體在 \(g = 9.81 \text{ m/s}^2\) 的環境下,排開了 0.5 m³ 的淡水(\(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\))。其所受浮力為 $$F_b = 1000 \times 9.81 \times 0.5 = 4905 \text{ N}$$ 再除以 \(g\),可得等效承載質量為 500 公斤。
常數與重力值
重力加速度 \(g\) 在 \(F_b = \rho \cdot g \cdot V\) 中決定了排流體的質量被拉動的強度,進而決定了向上的力。在地球上,標準值由定義確定;在其他天體上,其差異很大。
| 位置 | 重力 \(g\) (m/s²) | 使用情況 |
|---|---|---|
| 地球(標準,已定義) | 9.80665 | 精確、參考值 |
| 地球(常用四捨五入值) | 9.81 | 日常工程應用 |
| 月球 | 1.62 | 月球/低重力場景 |
| 火星 | 3.71 | 行星探測 |
| 木星(雲頂) | 24.79 | 氣態巨行星大氣 |
浮力與 \(g\) 呈線性比例:同一物體在同一流體中在月球上所受的浮力約為地球浮力的 \(1.62 / 9.81 \approx 16.5\%\),因為排出的流體重量減少了。
常見問題
物體本身的密度會影響浮力嗎?對浮力本身而言不會——浮力只取決於排開的體積。物體的密度則決定它是浮起還是下沉:只要將物體重量與 \(F_b\) 相比較即可判斷。
若物體是漂浮的,該用哪個體積?只需計入沒入水中的體積,因為只有沒入的部分才會排開流體。
為什麼採用 9.81 m/s²?這是地球的標準重力加速度。若在其他星球或需要更精確的計算,請改用當地的實際數值。