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輸入計算

數學公式

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結果

浮力
4,905
牛頓(N)
等效承載質量 500 kg

什麼是浮力計算器?

這款計算器運用阿基米德原理,計算浸入流體中的物體所受的浮力。浮力的大小等於物體排開流體的重量,方向永遠向上,與重力相反。此原理適用於任何流體(水、油、空氣)以及任何一致的 SI 單位。

如何使用

輸入三個數值:流體密度(\(\rho\),單位為公斤/立方公尺)、重力加速度(\(g\),通常取 9.81 m/s²),以及排開體積(\(V\),單位為立方公尺)——也就是物體所推開的流體體積。計算結果會以牛頓顯示浮力,並附上其能承載的等效質量。

公式說明

核心方程式為 $$F_b = \rho \times g \times V$$ 其中 \(\rho \cdot V\) 代表被排開流體的質量,再乘以 \(g\) 即可換算成重量(力)。常見密度參考:淡水約 1000 kg/m³、海水約 1025 kg/m³、空氣約 1.225 kg/m³。

浸入水中物體的示意圖,顯示被排開的流體,以及與向下重力相平衡的向上浮力箭頭
阿基米德原理:浮力等於被排開流體的重量。

實例演算

某物體在 \(g = 9.81 \text{ m/s}^2\) 的環境下,排開了 0.5 m³ 的淡水(\(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\))。其所受浮力為 $$F_b = 1000 \times 9.81 \times 0.5 = 4905 \text{ N}$$ 再除以 \(g\),可得等效承載質量為 500 公斤。

常數與重力值

重力加速度 \(g\) 在 \(F_b = \rho \cdot g \cdot V\) 中決定了排流體的質量被拉動的強度,進而決定了向上的力。在地球上,標準值由定義確定;在其他天體上,其差異很大。

位置 重力 \(g\) (m/s²) 使用情況
地球(標準,已定義) 9.80665 精確、參考值
地球(常用四捨五入值) 9.81 日常工程應用
月球 1.62 月球/低重力場景
火星 3.71 行星探測
木星(雲頂) 24.79 氣態巨行星大氣

浮力與 \(g\) 呈線性比例:同一物體在同一流體中在月球上所受的浮力約為地球浮力的 \(1.62 / 9.81 \approx 16.5\%\),因為排出的流體重量減少了。

常見問題

物體本身的密度會影響浮力嗎?對浮力本身而言不會——浮力只取決於排開的體積。物體的密度則決定它是浮起還是下沉:只要將物體重量與 \(F_b\) 相比較即可判斷。

若物體是漂浮的,該用哪個體積?只需計入沒入水中的體積,因為只有沒入的部分才會排開流體。

為什麼採用 9.81 m/s²?這是地球的標準重力加速度。若在其他星球或需要更精確的計算,請改用當地的實際數值。

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