什麼是達西－韋斯巴赫方程式？
達西－韋斯巴赫方程式（Darcy-Weisbach）是流體力學中計算流體流經管路時，因摩擦所造成水頭損失最廣為採用的公式。其計算結果以流體高度（公尺）表示，代表流體在管長範圍內每單位重量所損失的能量。此方程式適用於任何牛頓流體的層流與紊流，並對各種管材皆有效，因此比哈森－威廉斯（Hazen-Williams）等經驗公式更具通用性。
如何使用這個計算器
請輸入五個數值：無因次的達西摩擦係數（f）、以公尺為單位的管長（L）、管路內徑（D，公尺）、平均流速（v，m/s），以及重力加速度（g，一般取 9.81 m/s²）。計算器會回傳摩擦水頭損失 \(h_f\)，並附上 \(L/D\) 比值與速度水頭供您參考。
公式詳解
方程式 $$h_f = \text{f} \cdot \frac{\text{L}}{\text{D}} \cdot \frac{\text{v}^{2}}{2\,\text{g}}$$ 是三個直觀因子的乘積：摩擦係數 \(f\) 反映管壁粗糙程度與流動的紊亂程度；幾何比值 \(L/D\) 讓損失隨管路相對長度按比例放大；速度水頭 \(v^2/2g\) 則將流體的動能以高度形式表示。摩擦係數本身取決於雷諾數與相對粗糙度，通常可由莫迪圖（Moody chart）或柯爾布魯克（Colebrook）方程式求得。
實例計算
假設 \(f = 0.02\)、\(L = 100\ \text{m}\)、\(D = 0.2\ \text{m}\)、\(v = 2\ \text{m/s}\)、\(g = 9.81\ \text{m/s}^2\)。則 \(L/D = 500\)，速度水頭 $$\frac{4}{19.62} \approx 0.2039\ \text{m}$$ 因此 $$h_f = 0.02 \times 500 \times 0.2039 \approx 2.039\ \text{m}$$ 換言之，流體沿這段管路因摩擦約損失了兩公尺的水頭。
常見問題
我應該使用哪種單位？本計算器採用國際單位制（SI）：長度以公尺、流速以 m/s 表示。請務必讓 L 與 D 使用相同的長度單位，因為兩者的比值必須是無因次的。
如何求得摩擦係數？可根據雷諾數與管路相對粗糙度，使用莫迪圖、柯爾布魯克－懷特（Colebrook-White）方程式，或如斯瓦米－詹恩（Swamee-Jain）等近似公式來計算。
它適用於任何液體嗎？適用。由於水頭損失是以流動流體本身的高度表示，因此達西－韋斯巴赫的水頭損失結果與流體密度無關；不過當您要將其換算成壓力損失時，密度就會發揮作用。
