Darcy-Weisbach denklemi nedir?
Darcy-Weisbach denklemi, bir akışkan boru içinde ilerlerken sürtünmeden kaynaklanan yük kaybını hesaplamak için akışkanlar mekaniğinde en yaygın kabul gören formüldür. Akışkan yüksekliği (metre) olarak ifade edilen sonuç, boru boyunca birim akışkan ağırlığı başına kaybedilen enerjiyi temsil eder. Herhangi bir Newton tipi akışkanın laminer ve türbülanslı akışında geçerlidir ve tüm boru malzemeleri için kullanılabilir; bu da onu Hazen-Williams gibi deneysel formüllerden çok daha evrensel kılar.
Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Beş değer girin: boyutsuz Darcy sürtünme katsayısı (f), metre cinsinden boru uzunluğu (L), metre cinsinden borunun iç çapı (D), m/s cinsinden ortalama akış hızı (v) ve yerçekimi ivmesi (g, genellikle 9,81 m/s²). Hesaplayıcı, sürtünme yük kaybı \(h_f\) değerini, ayrıca referans olması için L/D oranını ve hız yükünü verir.
Formülün açıklaması
$$h_f = \text{f} \cdot \frac{\text{L}}{\text{D}} \cdot \frac{\text{v}^{2}}{2\,\text{g}}$$ denklemi sezgisel üç parçayı çarpar: sürtünme katsayısı f akışın ne kadar pürüzlü ve türbülanslı olduğunu yansıtır, geometrik oran L/D kaybı boru uzunluğunun çapına göre ölçeklendirir ve hız yükü v²/2g ise akışın kinetik enerjisini bir yükseklik olarak temsil eder. Sürtünme katsayısının kendisi Reynolds sayısına ve bağıl pürüzlülüğe bağlıdır; genellikle Moody diyagramından veya Colebrook denkleminden bulunur.
Örnek hesaplama
Diyelim ki f = 0,02, L = 100 m, D = 0,2 m, v = 2 m/s ve g = 9,81 m/s². Bu durumda L/D = 500, hız yükü = 4 / 19,62 ≈ 0,2039 m ve $$h_f = 0{,}02 \times 500 \times 0{,}2039 \approx 2{,}039 \text{ m}$$ olur. Yani bu boru hattı boyunca sürtünmeye yaklaşık iki metrelik yük kaybedilir.
Sıkça sorulan sorular
Hangi birimleri kullanmalıyım? Bu hesaplayıcı SI birimlerini kullanır: metre ve m/s. L ile D'nin oranı boyutsuz olması gerektiğinden, ikisini de aynı uzunluk biriminde tutmak şarttır.
Sürtünme katsayısını nasıl bulurum? Reynolds sayısına ve borunun bağıl pürüzlülüğüne dayanarak Moody diyagramını, Colebrook-White denklemini veya Swamee-Jain gibi yaklaşık ifadeleri kullanabilirsiniz.
Her sıvı için geçerli mi? Evet. Yük kaybı, akan akışkanın yüksekliği olarak ifade edildiği için Darcy-Weisbach formülü yük kaybı sonucu açısından akışkan yoğunluğundan bağımsızdır; ancak basınç kaybına dönüştürürken yoğunluk önem kazanır.
