다르시-바이스바흐 방정식이란?
다르시-바이스바흐 방정식은 유체가 배관을 흐를 때 마찰로 발생하는 손실수두를 계산하는, 유체역학에서 가장 널리 인정받는 공식입니다. 결과는 유체의 높이(m)로 표현되며, 이는 배관 구간을 따라 단위 무게당 잃어버린 에너지를 의미합니다. 모든 뉴턴 유체의 층류·난류에 적용되고 어떤 배관 재질에도 유효하기 때문에, 헤이즌-윌리엄스(Hazen-Williams) 같은 경험식보다 범용성이 뛰어납니다.
계산기 사용법
다섯 가지 값을 입력하세요. 무차원 다르시 마찰계수(\(f\)), 배관 길이 \(L\)(m), 배관 내경 \(D\)(m), 평균 유속 \(v\)(m/s), 그리고 중력가속도(\(g\), 보통 9.81 m/s²)입니다. 계산기는 마찰손실수두 \(h_f\)와 함께 참고용으로 \(L/D\) 비율과 속도수두를 함께 보여줍니다.
공식 자세히 보기
$$h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^{2}}{2\,g}$$ 방정식은 직관적인 세 가지 요소를 곱한 것입니다. 마찰계수 \(f\)는 흐름이 얼마나 거칠고 난류인지를 반영하고, 기하학적 비율 \(L/D\)는 배관의 상대적 길이에 따라 손실을 키우며, 속도수두 \(v^{2}/2g\)는 흐름의 운동에너지를 높이로 나타냅니다. 마찰계수 자체는 레이놀즈 수와 상대조도에 따라 달라지며, 흔히 무디 선도(Moody chart)나 콜브룩(Colebrook) 방정식으로 구합니다.
계산 예시
\(f = 0.02\), \(L = 100\) m, \(D = 0.2\) m, \(v = 2\) m/s, \(g = 9.81\) m/s²라고 가정해 봅시다. 그러면 \(L/D = 500\), 속도수두 $$\frac{4}{19.62} \approx 0.2039 \text{ m},$$ $$h_f = 0.02 \times 500 \times 0.2039 \approx 2.039 \text{ m}$$가 됩니다. 즉 이 배관 구간을 따라 약 2미터의 수두가 마찰로 손실됩니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 써야 하나요? 이 계산기는 SI 단위인 미터(m)와 m/s를 사용합니다. \(L\)과 \(D\)의 비율은 무차원이어야 하므로 두 값을 반드시 같은 길이 단위로 맞춰 입력하세요.
마찰계수는 어떻게 구하나요? 레이놀즈 수와 배관의 상대조도를 바탕으로 무디 선도, 콜브룩-화이트(Colebrook-White) 방정식, 또는 스와미-제인(Swamee-Jain)과 같은 근사식을 사용합니다.
모든 액체에 적용되나요? 네. 손실수두는 흐르는 유체의 높이로 표현되므로, 손실수두 결과 자체는 유체 밀도와 무관합니다. 다만 압력손실로 환산할 때는 밀도가 중요한 역할을 합니다.
