什麼是阻力計算器?
阻力計算器可以算出物體在空氣或水等流體中運動時所承受的阻力(空氣阻力或流體阻力)。它採用物理與工程領域通用的經典阻力方程式,除了以牛頓(N)為單位輸出阻力大小,也會一併顯示流場的動壓。
使用方法
只需輸入四個數值:流體密度 \(\rho\)(海平面空氣約為 1.225 kg/m³,水約為 1000 kg/m³)、相對速度 \(v\)(以公尺/秒為單位)、物體的無因次阻力係數 \(C_d\),以及參考面積(迎風面積)\(A\)(以平方公尺為單位)。計算器會立即顯示對應的阻力。
公式詳解
阻力方程式為 $$F_d = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^{2} \cdot C_d \cdot A$$ 阻力與密度、面積成正比,但與速度的平方成正比——也就是說,速度加倍,阻力會變成四倍。阻力係數 \(C_d\) 反映了物體形狀的空氣動力學效率(流線型翼型約 0.04、球體約 0.47、立方體約 1.05)。其中 \(\frac{1}{2}\rho v^{2}\) 這一項即為流體的動壓。
計算範例
一輛汽車以 30 m/s(108 km/h)行駛於空氣中(\(\rho = 1.225 \text{ kg/m}^3\)),其 \(C_d = 0.5\)、迎風面積 \(A = 2 \text{ m}^2\):$$F_d = 0.5 \times 1.225 \times 30^{2} \times 0.5 \times 2 = 0.5 \times 1.225 \times 900 \times 0.5 \times 2 = 551.25 \text{ N}$$
常見問題
這個計算器使用什麼單位?全程採用國際單位制(SI)——密度為 kg/m³、速度為 m/s、面積為 m²,計算結果則以牛頓(N)表示。
常見的阻力係數大約是多少?現代汽車約落在 0.25~0.35,球體約 0.47,正對氣流的平板則大約為 1.0~1.3。
這個公式也適用於水嗎?適用——這條方程式對任何流體都成立,只要代入正確的流體密度即可(淡水約為 1000 kg/m³)。