什麼是合力計算器？
當兩個力以一定夾角作用在同一點上時，可以用一個等效的單一力來取代它們，這個力就稱為「合力」。本計算器運用向量加法的平行四邊形法則，依據你輸入的兩個力以及它們之間的夾角，求出合力的大小與方向。這套原理在物理與工程領域中通用，不受任何國家或地區的法規限制。
使用方法
請輸入力 1 與力 2 的大小（單位為牛頓 N），接著輸入兩力之間的夾角（單位為度）。0° 代表兩力方向相同，180° 代表兩力方向相反。計算器會回傳以牛頓為單位的合力大小，以及相對於力 1 量測的方向角。
公式說明
合力大小為 $$R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2} + 2\,\text{F}_1\,\text{F}_2\cos\theta}$$，這是將餘弦定理應用於力的平行四邊形所得到的結果。相對於力 1 的方向角為 $$\varphi = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{F}_2\sin\theta}{\text{F}_1 + \text{F}_2\cos\theta}\right)$$。當 \(\theta = 90°\) 時，\(\cos\theta = 0\)，公式便簡化為大家熟悉的畢氏定理形式：\(R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2}}\)。
實例演算
假設 F1 = 30 N、F2 = 40 N，兩力夾角為 90°。則 $$R = \sqrt{900 + 1600 + 0} = \sqrt{2500} = 50 \text{ N}$$方向角為 \(\tan^{-1}\!\left(\frac{40\cdot 1}{30 + 0}\right) = \tan^{-1}(1.333) \approx\) 與力 1 夾 53.13°。
常見問題
夾角為 0° 時會如何？兩力直接相加：\(R = \text{F}_1 + \text{F}_2\)，方向角為 0°。
那 180° 呢？兩力相減：\(R = |\text{F}_1 - \text{F}_2|\)，作用方向沿著較大的那個力。
可以使用其他單位嗎？可以，這個公式與單位無關。只要使用一致的力單位，求得的合力就會是同一個單位。
