Что такое калькулятор равнодействующей силы?
Когда в одной точке приложены две силы под углом друг к другу, их можно заменить одной эквивалентной силой — равнодействующей. Этот калькулятор использует правило параллелограмма (сложение векторов) и по двум заданным силам и углу между ними находит как модуль, так и направление равнодействующей. Метод универсален для физики и инженерных расчётов и не зависит от каких-либо национальных норм.
Как пользоваться
Введите модуль Силы 1 и Силы 2 в ньютонах, а затем угол между ними в градусах (0° — силы направлены в одну сторону, 180° — навстречу друг другу). Калькулятор выдаст модуль равнодействующей в ньютонах и её направление, отсчитанное от Силы 1.
Разбор формулы
Модуль вычисляется по формуле $$R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2} + 2\,\text{F}_1\,\text{F}_2\cos\theta}$$ которая следует из теоремы косинусов, применённой к параллелограмму сил. Направление относительно Силы 1 равно $$\varphi = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{F}_2\sin\theta}{\text{F}_1 + \text{F}_2\cos\theta}\right)$$ При \(\theta = 90^\circ\) косинус обращается в ноль, и формула упрощается до привычного выражения по теореме Пифагора: \(R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2}}\).
Пример расчёта
Пусть \(\text{F}_1 = 30\) Н и \(\text{F}_2 = 40\) Н приложены под углом 90°. Тогда $$R = \sqrt{900 + 1600 + 0} = \sqrt{2500} = 50 \text{ Н}.$$ Направление равнодействующей составляет \(\tan^{-1}(40\cdot 1 / (30 + 0)) = \tan^{-1}(1{,}333) \approx 53{,}13^\circ\) от Силы 1.
Частые вопросы
Что будет при угле 0°? Силы складываются напрямую: \(R = \text{F}_1 + \text{F}_2\), а направление равно 0°.
А при 180°? Силы вычитаются: \(R = |\text{F}_1 - \text{F}_2|\), и равнодействующая направлена вдоль большей из сил.
Можно ли использовать другие единицы? Да — формула не зависит от единиц измерения. Используйте любую согласованную единицу силы, и результат получится в той же единице.
