ما هي حاسبة القوة المحصلة؟
عندما تؤثر قوتان على النقطة نفسها وتصنعان زاوية بينهما، يمكن استبدالهما بقوة واحدة مكافئة تُسمى القوة المحصلة. تعتمد هذه الحاسبة على قانون متوازي الأضلاع لجمع المتجهات لإيجاد مقدار هذه المحصلة واتجاهها انطلاقًا من قيمتي القوتين والزاوية المحصورة بينهما. ويُطبَّق هذا المبدأ في الفيزياء والهندسة في كل مكان، إذ لا يخضع لأي قواعد خاصة بدولة معينة.
طريقة الاستخدام
أدخِل مقدار القوة الأولى والقوة الثانية بوحدة النيوتن، ثم أدخِل الزاوية المحصورة بينهما بالدرجات (الزاوية 0° تعني أن القوتين في الاتجاه نفسه، بينما 180° تعني أنهما متعاكستان). تُظهر لك الحاسبة مقدار المحصلة بالنيوتن واتجاهها مقيسًا انطلاقًا من القوة الأولى.
شرح المعادلة
يُحسب المقدار من العلاقة $$R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2} + 2\,\text{F}_1\,\text{F}_2\cos\theta}$$ وهي مشتقة من قانون جيب التمام (تمام الجيب) مطبّقًا على متوازي أضلاع القوى. أما الاتجاه بالنسبة إلى القوة الأولى فيُعطى بالعلاقة $$\varphi = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{F}_2\sin\theta}{\text{F}_1 + \text{F}_2\cos\theta}\right)$$ وعندما تكون \(\theta = 90^\circ\) تصبح \(\cos\theta = 0\) فتُختزل المعادلة إلى صيغة فيثاغورس المألوفة \(R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2}}\).
مثال محلول
لنفترض أن \(\text{F}_1 = 30\) نيوتن و\(\text{F}_2 = 40\) نيوتن تؤثران بزاوية 90°. عندئذٍ تكون $$R = \sqrt{900 + 1600 + 0} = \sqrt{2500} = 50 \text{ نيوتن}$$ أما الاتجاه فهو \(\tan^{-1}\!\left(\frac{40\cdot 1}{30 + 0}\right) = \tan^{-1}(1.333) \approx 53.13^\circ\) انطلاقًا من القوة الأولى.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كانت الزاوية 0°؟ تُجمع القوتان مباشرةً: \(R = \text{F}_1 + \text{F}_2\) ويكون الاتجاه 0°.
وماذا عن الزاوية 180°؟ تُطرح القوتان: \(R = |\text{F}_1 - \text{F}_2|\)، وتؤثر المحصلة في اتجاه القوة الأكبر.
هل يمكنني استخدام وحدات أخرى؟ نعم، فالمعادلة لا تعتمد على وحدة بعينها. استخدم أي وحدة قوة متسقة وستكون المحصلة بالوحدة نفسها.
