什么是合力计算器？
当两个力作用于同一点，且彼此之间存在夹角时，它们可以用一个等效的单一力来代替，这个力就叫做合力。本计算器运用矢量加法的平行四边形法则，根据你输入的两个分力以及它们之间的夹角，求出合力的大小和方向。这一原理在物理学和工程学中普遍适用，不涉及任何特定国家或地区的规则。
如何使用
分别输入力 1 和力 2 的大小（单位：牛顿 N），再输入两力之间的夹角（单位：度）。夹角为 0° 表示两力方向相同，180° 表示两力方向相反。计算器会返回以牛顿为单位的合力大小，以及合力相对于力 1 的方向。
公式详解
合力大小由以下公式给出：
$$R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2} + 2\,\text{F}_1\,\text{F}_2\cos\theta}$$该式源自将余弦定理应用于力的平行四边形。合力相对于力 1 的方向为：
$$\varphi = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{F}_2\sin\theta}{\text{F}_1 + \text{F}_2\cos\theta}\right)$$当 \(\theta = 90^\circ\) 时，\(\cos\theta = 0\)，公式便简化为大家熟悉的勾股定理形式：\(R = \sqrt{\text{F}_1^{2} + \text{F}_2^{2}}\)。
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例题演算
假设 \(\text{F}_1 = 30\ \text{N}\)、\(\text{F}_2 = 40\ \text{N}\)，两力夹角为 \(90^\circ\)。那么
$$R = \sqrt{900 + 1600 + 0} = \sqrt{2500} = 50\ \text{N}$$方向为
$$\tan^{-1}\!\left(\frac{40\cdot 1}{30 + 0}\right) = \tan^{-1}(1.333) \approx 53.13^\circ$$（相对于力 1）。
常见问题
夹角为 0° 时怎么算？ 两力直接相加：\(R = \text{F}_1 + \text{F}_2\)，方向为 \(0^\circ\)。
夹角为 180° 时呢？ 两力相减：\(R = |\text{F}_1 - \text{F}_2|\)，方向沿着较大的那个力。
可以使用其他单位吗？ 可以。该公式与单位无关。只要前后使用一致的力单位，得出的合力就会是同样的单位。
