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输入计算

数学公式

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结果

力 F
20
以所选力单位表示
公式 F = m·a(牛顿第二定律)

这个力的计算器是做什么的?

本计算器基于牛顿第二运动定律 \(\text{F} = \text{m} \cdot \text{a}\),它描述了作用在物体上的合力与物体质量、以及该力所产生的加速度之间的关系。由于公式中包含三个变量,只要已知其中两个,就能求出剩下的那一个。本工具支持求解力、质量和加速度,并允许你为每个变量单独选择单位。

使用方法

首先,在"选择计算类型"下拉菜单中选择你想求解的量。接着输入两个已知量并选定它们的单位,计算器就会按你为待求变量指定的单位给出结果。"有效数字"选项可以把答案四舍五入到固定位数,也可以保持"自动"以获得完整精度。

公式解析

在内部计算时,所有输入都会通过精确的换算系数转换为国际单位制(SI)基本单位:力用牛顿,质量用千克,加速度用米每二次方秒。待求量先在 SI 单位下算出——即 $$\text{F} = \text{m} \cdot \text{a}, \quad \text{m} = \frac{\text{F}}{\text{a}}, \quad \text{a} = \frac{\text{F}}{\text{m}}$$ ——然后再换算回你所选的单位。由于换算是对称的,即使输入和输出混用非 SI 单位,得到的结果在物理上始终是正确的。

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上方为 F、下方为 m 和 a 的三角形,用于变换公式
遮住三角形中要求的变量,即可得到 \(\text{F} = \text{m} \cdot \text{a}\)、\(\text{m} = \frac{\text{F}}{\text{a}}\) 或 \(\text{a} = \frac{\text{F}}{\text{m}}\)。
质量为 m 的物块被力 F 推动,产生同方向的加速度 a
牛顿第二定律:作用在质量 \(\text{m}\) 上的净力 \(\text{F}\) 会产生同方向的加速度 \(\text{a}\)。

实例演算

已知 \(\text{m} = 1500 \text{ lb}\),\(\text{a} = 10 \text{ ft/s}^2\),求力,并以磅力(pound-force)输出。先换算:$$\text{m} = 1500 \times 0.45359237 = 680.39 \text{ kg}$$ $$\text{a} = 10 \times 0.3048 = 3.048 \text{ m/s}^2$$ 然后 $$\text{F} = 680.39 \times 3.048 = 2073.82 \text{ N}$$ 再换算成磅力:$$2073.82 / 4.4482216 \approx 466.2 \text{ lbf}$$

常见问题

力或加速度可以是负数吗? 可以。负号只是表示方向,例如减速。但质量必须是正实数。

为什么会出现错误提示? 求解质量时加速度必须不为零,求解加速度时质量必须不为零,否则公式会出现除以零的情况。

什么是牛顿? 一牛顿是指使一千克质量产生一米每二次方秒加速度所需的力(\(1 \text{ N} = 1 \text{ kg} \cdot \text{m/s}^2\))。

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