什么是胡克定律？
胡克定律描述了理想弹性弹簧的力学规律：弹簧的恢复力与它相对于自然长度被拉伸或压缩的距离成正比。其表达式为 \(F = -kx\)，其中 F 是弹簧的弹力（恢复力），k 是劲度系数（衡量弹簧软硬程度），x 是相对平衡位置的形变量。式中的负号表示弹力方向始终指向平衡位置。这是一条普适的物理定律，只要弹簧处于弹性（线性）范围内，在任何地方都成立。
如何使用本计算器
先选择你想求解的目标：弹力、劲度系数、形变量，或所连物体的加速度。然后输入已知量并选择对应单位——每个数值在计算前都会先换算成国际单位制（牛顿、牛顿每米、米、千克），算出结果后再换算回你选定的显示单位。你可以用"有效数字"下拉框设置结果保留的位数，或保持"自动"以获得自然精度。
公式详解
核心关系式是 $$F = -kx$$ 移项变形后可得：劲度系数 \(k = \frac{|F|}{|x|}\)，形变量 \(x = \frac{|F|}{|k|}\)。若弹簧上连有质量为 m 的物体，根据牛顿第二定律，其瞬时加速度为 \(a = \frac{F}{m} = \frac{-kx}{m}\)。求解 k 或 x 时取绝对值；而显示弹力时保留正负号，以忠实体现 \(F = -kx\) 的含义。
实例演算
某弹簧的劲度系数 \(k = 200\ \text{N/m}\)，被拉伸 \(x = 0.15\ \text{m}\)。则弹力为 $$F = -(200 \times 0.15) = -30\ \text{N}$$ 即大小为 30 N、方向指向平衡位置。若在此形变下连接一个 2 kg 的物体，其瞬时加速度为 $$a = \frac{-30}{2} = -15\ \text{m/s}^2$$
常见问题
为什么会有负号？ 负号表示恢复力总是与形变方向相反——拉伸弹簧时它向回拉，压缩弹簧时它向外推。
胡克定律什么时候不再成立？ 一旦超过弹性极限，弹簧会发生永久形变，弹力与形变量不再呈线性关系，此时公式就不再适用。
可以输入负的形变量吗？ 可以。负的 x 表示压缩而非拉伸；负号会按线性关系传递到计算结果中。
