フックの法則とは？
フックの法則は、理想的な弾性ばねのふるまいを表す物理法則です。ばねを自然長から引き伸ばしたり押し縮めたりすると、元に戻ろうとする力（復元力）は、その変形量に正比例します。式で表すと $$F = -\text{k}\cdot\text{x}$$ となり、F は復元力、k はばね定数（ばねの硬さ）、x は釣り合い位置からの変位を示します。マイナス記号は、力が常に元の位置へ向かって働くことを意味します。これはばねが弾性（線形）の範囲内にある限り、世界中どこでも成り立つ普遍的な物理法則です。
この計算ツールの使い方
まず、求めたい値を選びます。選べるのは「ばねの力」「ばね定数」「変位」、または「取り付けた質量の加速度」です。次に、わかっている数値を入力し、それぞれの単位を選んでください。計算の前にすべての値が SI 単位（ニュートン、ニュートン毎メートル、メートル、キログラム）に換算され、結果は選択した表示単位へ自動的に戻されます。表示結果の丸め方は「有効数字」のプルダウンで調整できます。自然な精度のままにしたい場合は「自動（auto）」を選んでください。
計算式の解説
基本となる関係式は $$F = -\text{k}\cdot\text{x}$$ です。これを変形すると、ばね定数は \(k = \frac{\left|\text{F}\right|}{\left|\text{x}\right|}\)、変位は \(x = \frac{\left|\text{F}\right|}{\left|\text{k}\right|}\) と求められます。ばねに質量 m のおもりを取り付けた場合は、ニュートンの運動の第二法則から、瞬間の加速度が $$a = \frac{F}{m} = \frac{-\text{k}\cdot\text{x}}{\text{m (kg)}}$$ で得られます。k や x を求めるときは絶対値（大きさ）を用いますが、表示される力は \(F = -\text{k}\cdot\text{x}\) に忠実であるよう符号をそのまま保持します。
計算例
ばね定数が \(k = 200\ \text{N/m}\) のばねを、\(x = 0.15\ \text{m}\) だけ引き伸ばしたとします。このときのばねの力は $$F = -(200 \times 0.15) = -30\ \text{N}$$ となり、大きさ 30 N の力が釣り合い位置に向かって働きます。さらに 2 kg のおもりを取り付けてこの変位の状態で保持したとすると、その瞬間の加速度は $$a = \frac{-30}{2} = -15\ \text{m/s}^2$$ になります。
よくある質問（FAQ）
なぜマイナス記号が付くのですか？ 復元力が変位とは逆向きに働くことを示しています。ばねを引き伸ばせば引き戻そうとし、押し縮めれば押し返そうとするためです。
フックの法則が成り立たないのはどんなときですか？ 弾性限界を超えると、ばねは永久に変形してしまい、力は変位に対して線形ではなくなります。そのため、この式はもはや適用できません。
変位にマイナスの値を入力できますか？ はい、可能です。マイナスの \(x\) は引き伸ばしではなく押し縮め（圧縮）を表し、その符号はそのまま線形の関係式に反映されます。
