スネルの法則とは？
スネルの法則は、光がある透明な媒質から光学的な密度が異なる別の媒質へ進むときに、どのように屈折（曲がる）するかを表す法則です。入射角θ1と屈折角θ2を、2つの媒質の屈折率n1・n2と次の式で結びつけます：\(\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1 = \text{n}_2 \cdot \sin\theta_2\)。この計算ツールでは屈折角θ2を求めるほか、光が密な媒質から疎な媒質へ進む場合の臨界角もあわせて表示します。
計算ツールの使い方
まず、光が出発する側の媒質の屈折率n1を入力します。次に、境界面の法線から測った入射角θ1（0〜90°）、そして光が入っていく側の媒質の屈折率n2を入力してください。計算ツールがθ2を返します。なお、計算の結果sin(θ2)が1を超える場合は屈折光が存在できないため、「全反射」として表示されます。
計算式の解説
スネルの法則を変形すると、次のようになります：
$$\theta_2 = \arcsin\left(\frac{\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1}{\text{n}_2}\right)$$
\(\text{n}_1 < \text{n}_2\) のときは光線は法線側へ曲がり、\(\text{n}_1 > \text{n}_2\) のときは法線から離れる方向へ曲がります。\(\text{n}_1 > \text{n}_2\) の場合には臨界角
$$\theta_c = \arcsin\left(\frac{\text{n}_2}{\text{n}_1}\right)$$
が存在し、これを超えると光は完全に内部へ反射されます。これが光ファイバーの基本原理です。
計算例
空気（\(\text{n}_1 = 1.00\)）から水（\(\text{n}_2 = 1.33\)）へ、入射角30°で光が進む場合を考えます。このとき $$\sin\theta_2 = \frac{1.00 \times \sin 30°}{1.33} = \frac{0.5}{1.33} \approx 0.3759$$ となり、\(\theta_2 = \arcsin(0.3759) \approx 22.08°\) です。より密な媒質へ入るときに予想されるとおり、光線は法線側へ曲がります。
よくある質問
よく使われる材料の屈折率は？ 真空 ≈ 1.0000、空気 ≈ 1.0003、水 ≈ 1.33、ガラス ≈ 1.5、ダイヤモンド ≈ 2.42 です。
「全反射」と表示されるのはなぜ？ 光が密な媒質から疎な媒質へ進み、臨界角を超えると \(\sin\theta_2\) が1を超えてしまいます。これには実数の解が存在しないため、光はすべて元の媒質側へ反射されます。
角度は境界面から測るのですか？ いいえ。θ1もθ2も、境界面に垂直な「法線」から測ります。
