स्नेल का नियम क्या है?
स्नेल का नियम बताता है कि जब प्रकाश एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे ऐसे माध्यम में जाता है जिसका प्रकाशीय घनत्व अलग होता है, तो वह कैसे मुड़ता (अपवर्तित होता) है। यह नियम आपतन कोण \(\theta_1\) और अपवर्तन कोण \(\theta_2\) को दोनों माध्यमों के अपवर्तनांक \(n_1\) और \(n_2\) से जोड़ता है: $$\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1 = \text{n}_2 \cdot \sin\theta_2$$। यह कैलकुलेटर अपवर्तन कोण \(\theta_2\) की गणना करता है और साथ ही जब प्रकाश सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाता है, तो क्रांतिक कोण भी बताता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
जिस माध्यम से प्रकाश चलना शुरू करता है उसका अपवर्तनांक (\(n_1\)), अभिलंब (surface normal) से मापा गया आपतन कोण \(\theta_1\) (0–90°), और जिस माध्यम में प्रकाश प्रवेश करता है उसका अपवर्तनांक (\(n_2\)) भरें। कैलकुलेटर \(\theta_2\) की गणना करके देगा। यदि ज्यामिति के अनुसार \(\sin\theta_2\) का मान 1 से अधिक आता है, तो कोई अपवर्तित किरण संभव नहीं होती और परिणाम पूर्ण आंतरिक परावर्तन (Total Internal Reflection) के रूप में दिखाया जाता है।
सूत्र को समझें
स्नेल के नियम को पुनर्व्यवस्थित करने पर मिलता है $$\theta_2 = \arcsin\left(\frac{\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1}{\text{n}_2}\right)$$ जब \(n_1 < n_2\) होता है, तो किरण अभिलंब की ओर मुड़ती है; और जब \(n_1 > n_2\) होता है, तो किरण अभिलंब से दूर मुड़ती है। यदि \(n_1 > n_2\) हो, तो एक क्रांतिक कोण $$\theta_c = \arcsin\left(\frac{\text{n}_2}{\text{n}_1}\right)$$ होता है: इससे अधिक कोण पर प्रकाश पूरी तरह आंतरिक रूप से परावर्तित हो जाता है — यही सिद्धांत ऑप्टिकल फाइबर के पीछे काम करता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लें प्रकाश हवा (\(n_1 = 1.00\)) से पानी (\(n_2 = 1.33\)) में 30° के आपतन कोण पर प्रवेश करता है। तब $$\sin\theta_2 = \frac{1.00 \times \sin 30°}{1.33} = \frac{0.5}{1.33} \approx 0.3759$$ इसलिए \(\theta_2 = \arcsin(0.3759) \approx 22.08°\)। किरण अभिलंब की ओर मुड़ती है, जैसा कि सघन माध्यम में प्रवेश करते समय अपेक्षित होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
आम पदार्थों का अपवर्तनांक कितना होता है? निर्वात ≈ 1.0000, हवा ≈ 1.0003, पानी ≈ 1.33, काँच ≈ 1.5, हीरा ≈ 2.42।
मुझे "पूर्ण आंतरिक परावर्तन" का परिणाम क्यों मिल रहा है? जब प्रकाश सघन माध्यम से विरल माध्यम में क्रांतिक कोण से अधिक कोण पर जाता है, तो \(\sin\theta_2\) का मान 1 से अधिक हो जाता है, जिसका कोई वास्तविक हल नहीं होता, इसलिए प्रकाश पूरी तरह वापस परावर्तित हो जाता है।
क्या कोण सतह से मापा जाता है? नहीं — \(\theta_1\) और \(\theta_2\) दोनों ही अभिलंब (सीमा के लंबवत रेखा) से मापे जाते हैं, न कि सतह से।
