¿Qué es la ley de Snell?
La ley de Snell describe cómo la luz se desvía (se refracta) al pasar de un medio transparente a otro con distinta densidad óptica. Relaciona el ángulo de incidencia \(\theta_1\) y el ángulo de refracción \(\theta_2\) con los índices de refracción \(n_1\) y \(n_2\) de ambos medios: $$\text{n}_1\cdot\sin\theta_1 = \text{n}_2\cdot\sin\theta_2$$ Esta calculadora despeja el ángulo de refracción \(\theta_2\) y, además, indica el ángulo crítico cuando la luz viaja de un medio más denso a uno menos denso.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el índice de refracción del medio en el que se origina la luz (\(n_1\)), el ángulo de incidencia \(\theta_1\) medido respecto a la normal a la superficie (0–90°) y el índice de refracción del medio en el que entra la luz (\(n_2\)). La calculadora te devuelve \(\theta_2\). Si la geometría da como resultado un \(\sin\theta_2\) mayor que 1, no puede existir un rayo refractado y el resultado se señala como reflexión interna total.
La fórmula explicada
Al despejar la ley de Snell obtenemos $$\theta_2 = \arcsin\left(\frac{\text{n}_1 \cdot \sin\theta_1}{\text{n}_2}\right)$$ Cuando \(n_1 < n_2\), el rayo se acerca a la normal; cuando \(n_1 > n_2\), se aleja de ella. Si \(n_1 > n_2\), existe un ángulo crítico $$\theta_c = \arcsin\left(\frac{\text{n}_2}{\text{n}_1}\right)$$ a partir de él, la luz se refleja totalmente hacia el interior, el principio en el que se basa la fibra óptica.
Ejemplo resuelto
La luz pasa del aire (\(n_1 = 1{,}00\)) al agua (\(n_2 = 1{,}33\)) con un ángulo de incidencia de 30°. Entonces $$\sin\theta_2 = \frac{1{,}00 \times \sin 30°}{1{,}33} = \frac{0{,}5}{1{,}33} \approx 0{,}3759$$ de modo que \(\theta_2 = \arcsin(0{,}3759) \approx 22{,}08°\). El rayo se acerca a la normal, tal como cabe esperar al entrar en un medio más denso.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el índice de refracción de los materiales más comunes? Vacío ≈ 1,0000, aire ≈ 1,0003, agua ≈ 1,33, vidrio ≈ 1,5, diamante ≈ 2,42.
¿Por qué obtengo «Reflexión interna total»? Cuando la luz pasa de un medio más denso a uno menos denso superando el ángulo crítico, \(\sin\theta_2\) supera el valor 1, lo que no tiene solución real, así que la luz se refleja por completo hacia atrás.
¿El ángulo se mide desde la superficie? No. Tanto \(\theta_1\) como \(\theta_2\) se miden respecto a la normal a la superficie (la perpendicular a la frontera entre los medios).
