¿Qué es la ley de Darcy?
La ley de Darcy describe el flujo de un fluido (lo más habitual, el agua subterránea) a través de un medio poroso como arena, grava o roca fracturada. Establece que el caudal volumétrico es proporcional a la conductividad hidráulica del material, al área de la sección transversal disponible para el flujo y al gradiente hidráulico que impulsa el movimiento. Esta calculadora es una herramienta universal de física e hidrogeología y se aplica en cualquier lugar donde se utilicen unidades del Sistema Internacional (SI).
Cómo usar esta calculadora
Introduce la conductividad hidráulica K (m/s), el área de la sección transversal A (m²), la diferencia de carga dh (m) a lo largo del recorrido del flujo y la longitud de dicho recorrido dL (m). La calculadora devuelve el caudal volumétrico Q en m³/s, junto con el gradiente hidráulico y la velocidad de Darcy.
La fórmula explicada
La forma clásica es $$Q = -\text{K} \cdot \text{A} \cdot \frac{\text{dh}}{\text{dL}}$$ El signo negativo indica que el flujo se produce en la dirección en la que disminuye la carga hidráulica. Cuando dh se introduce como la caída de carga a lo largo de la dirección del flujo (un número positivo), el resultado es un caudal positivo: $$Q = \text{K} \cdot \text{A} \cdot \frac{\text{dh}}{\text{dL}}$$ El término \(\frac{\text{dh}}{\text{dL}}\) es el gradiente hidráulico adimensional \(i\), y \(q = \text{K} \cdot i\) es la velocidad de Darcy (o velocidad específica).
Ejemplo resuelto
Supongamos K = 0,01 m/s, A = 10 m², dh = 2 m y dL = 20 m. El gradiente \(i = 2/20 = 0{,}1\). Entonces $$Q = 0{,}01 \times 10 \times 0{,}1 = \mathbf{0{,}01 \text{ m}^3/\text{s}}$$ y la velocidad de Darcy \(q = 0{,}01 \times 0{,}1 = 0{,}001 \text{ m/s}\).
Preguntas frecuentes
¿La velocidad de Darcy es la velocidad real en los poros? No. La velocidad de Darcy supone que el flujo atraviesa toda el área; la velocidad de filtración real (velocidad de poro) se obtiene dividiendo q entre la porosidad efectiva.
¿Qué unidades debo usar? Utiliza unidades del SI coherentes (m, m², m/s) para que Q resulte en m³/s.
¿La ley de Darcy se cumple siempre? Es válida para flujo laminar (con número de Reynolds bajo). En velocidades muy altas o en flujo turbulento a través de medios gruesos, hacen falta correcciones no darcianas.
