ما هو قانون دارسي؟
يصف قانون دارسي حركة سريان مائع (وغالبًا ما يكون المياه الجوفية) عبر وسط مسامي مثل الرمل أو الحصى أو الصخور المتشققة. وينص على أن معدل التدفق الحجمي يتناسب طرديًا مع الموصلية الهيدروليكية للمادة، ومساحة المقطع العرضي المتاحة للسريان، والتدرج الهيدروليكي الذي يدفع الحركة. هذه الحاسبة أداة فيزيائية وهيدروجيولوجية عامة يمكن استخدامها في أي مكان تُعتمد فيه وحدات النظام الدولي (SI).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل الموصلية الهيدروليكية K (متر/ثانية)، ومساحة المقطع العرضي A (متر²)، وفرق الضغط الهيدروليكي dh (متر) على امتداد مسار السريان، وطول مسار السريان dL (متر). تُرجِع الحاسبة التصريف الحجمي Q بوحدة متر³/ثانية، إلى جانب التدرج الهيدروليكي وسرعة دارسي.
شرح المعادلة
الصيغة الكلاسيكية هي $$Q = -\text{K} \cdot \text{A} \cdot \frac{\text{dh}}{\text{dL}}$$ وتشير الإشارة السالبة إلى أن السريان يحدث في اتجاه تناقص الضغط الهيدروليكي. وعندما يُعطى dh على أنه مقدار هبوط الضغط على امتداد اتجاه السريان (رقم موجب)، تكون النتيجة تصريفًا موجبًا: $$Q = \text{K} \cdot \text{A} \cdot \frac{\text{dh}}{\text{dL}}$$ والحدّ \(\frac{\text{dh}}{\text{dL}}\) هو التدرج الهيدروليكي عديم الأبعاد \(i\)، بينما \(q = \text{K} \cdot i\) هي سرعة دارسي (السرعة النوعية).
مثال محلول
لنفترض أن \(K = 0.01\) متر/ثانية، و\(A = 10\) متر²، و\(dh = 2\) متر، و\(dL = 20\) متر. عندئذٍ يكون التدرج $$i = \frac{2}{20} = 0.1$$ ومنه $$Q = 0.01 \times 10 \times 0.1 = 0.01 \text{ متر}^3/\text{ثانية}$$ وتكون سرعة دارسي $$q = 0.01 \times 0.1 = 0.001 \text{ متر/ثانية}$$
الأسئلة الشائعة
هل سرعة دارسي هي سرعة السريان الفعلية داخل المسامات؟ لا. تفترض سرعة دارسي أن السريان يحدث عبر كامل المساحة؛ أما سرعة الرشح الحقيقية فهي q مقسومة على المسامية الفعّالة.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم وحدات النظام الدولي المتناسقة (متر، متر²، متر/ثانية) كي تخرج قيمة Q بوحدة متر³/ثانية.
هل ينطبق قانون دارسي دائمًا؟ يصلح القانون للسريان الطباقي (عند أعداد رينولدز المنخفضة). أما في السرعات العالية جدًا أو السريان المضطرب داخل الأوساط الخشنة، فيلزم إدخال تصحيحات غير دارسية.
