ما هو قانون هوك؟
يصف قانون هوك سلوك النابض المرن المثالي، إذ ينص على أن القوة التي يبذلها النابض تتناسب طرديًا مع مقدار تمدده أو انضغاطه بعيدًا عن موضعه الطبيعي (موضع الاتزان). تُكتب هذه العلاقة على الصورة \(F = -k \cdot x\)، حيث تمثّل F قوة الاستعادة مقيسة بالنيوتن (N)، و k ثابت النابض مقيسًا بالنيوتن لكل متر (N/m)، و x الإزاحة مقيسة بالمتر (m). تشير الإشارة السالبة إلى أن القوة تعمل دائمًا في الاتجاه المعاكس للإزاحة، فتسحب النابض أو تدفعه عائدًا نحو موضع الاتزان.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ثابت النابض k — وهو مقياس للصلابة، فكلما زادت قيمته دلّ ذلك على نابض أكثر صلابة — ثم أدخل الإزاحة x، أي المسافة التي يتمدد بها النابض (قيمة موجبة) أو ينضغط بها (قيمة سالبة). تعرض الحاسبة عندئذٍ قوة الاستعادة F. أما النتيجة السالبة فتعني ببساطة أن القوة تتجه عائدةً نحو موضع السكون، بينما يبيّن صف مقدار القوة الشدة المطلقة لتلك القوة.
شرح المعادلة
في المعادلة \(F = -k \cdot x\)، يؤدي مضاعفة الإزاحة إلى مضاعفة القوة، كما يؤدي مضاعفة الصلابة إلى مضاعفة القوة أيضًا. ويبقى قانون هوك صالحًا فقط ضمن الحد المرن للنابض؛ فإذا مددته أكثر من اللازم تشوّهت المادة بصورة دائمة وانهارت العلاقة الخطية بينهما.
مثال محلول
لنفترض أن لنابض صلابة قدرها k = 100 نيوتن/متر، وأنه تمدد بمقدار x = 0.2 متر. عندئذٍ يكون $$F = -100 \times 0.2 = -20 \text{ نيوتن}$$ ويبلغ مقدار قوة الاستعادة 20 نيوتن، متجهةً عائدةً نحو موضع الاتزان.
الأسئلة الشائعة
لماذا تكون القوة سالبة؟ تدل الإشارة السالبة على أن القوة هي قوة استعادة — فهي تعاكس دائمًا اتجاه الإزاحة.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم النيوتن لكل متر للثابت k، والمتر للإزاحة x، لتحصل على القوة بوحدة النيوتن (وحدات النظام الدولي SI).
هل ينطبق قانون هوك دائمًا؟ لا. فهو دقيق فقط مع التشوهات الصغيرة ضمن الحد المرن. أما خارج هذا الحد فتتصرف النوابض بصورة غير خطية.
