Hooke Yasası Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Yay Sabiti k (N/m)

Uzama x (m)

Sonuç

Yay Kuvveti (F = -kx)

-20

newton (N) — negatif = geri çağırıcı kuvvet

Kuvvet büyüklüğü	20 N
Yay sabiti k	100 N/m
Uzama x	0,2 m

Hooke Yasası Nedir?

Hooke Yasası, ideal bir esnek yayın davranışını açıklar. Bu yasaya göre bir yayın uyguladığı kuvvet, yayın doğal (denge) konumundan ne kadar gerildiği ya da sıkıştırıldığıyla doğru orantılıdır. İlişki $$F = -k \cdot x$$ şeklinde yazılır; burada F newton (N) cinsinden geri çağırıcı kuvvet, k newton/metre (N/m) cinsinden yay sabiti ve x metre (m) cinsinden uzama miktarıdır. Negatif işaret, kuvvetin her zaman uzamanın tersi yönde etki ettiğini, yani yayı denge konumuna geri çekmeye veya itmeye çalıştığını gösterir.

x kadar yer değiştiren bir yay, yer değiştirmeye ters yönde bir geri çağırıcı kuvvet oluşturur.

Bu Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Yayın sertliğinin ölçüsü olan yay sabiti \(k\) değerini girin — büyük değerler daha sert bir yay anlamına gelir. Ardından, yayın gerildiği (pozitif) veya sıkıştırıldığı (negatif) mesafe olan \(x\) uzamasını girin. Hesaplayıcı geri çağırıcı kuvvet \(F\) değerini verir. Negatif bir sonuç, kuvvetin yalnızca denge konumuna doğru yönlendiğini gösterir; kuvvet büyüklüğü satırı ise bu kuvvetin mutlak değerini, yani büyüklüğünü gösterir.

Formülün Açıklaması

$$F = -k \cdot x$$ ifadesinde uzamayı iki katına çıkarırsanız kuvvet de iki katına çıkar; sertliği iki katına çıkardığınızda da kuvvet iki katına çıkar. Hooke Yasası yalnızca yayın esneklik sınırı içinde geçerlidir; yayı çok fazla gerersiniz malzeme kalıcı olarak şekil değiştirir ve doğrusal ilişki bozulur.

Kuvvet, yer değiştirmeyle orantılıdır; doğrunun eğimi yay sabiti k'ye eşittir.

Çözümlü Örnek

Diyelim ki bir yayın sertliği \(k = 100 \ \text{N/m}\) ve yay \(x = 0{,}2 \ \text{m}\) kadar geriliyor. Bu durumda $$F = -100 \times 0{,}2 = -20 \ \text{N}$$ olur. Geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü 20 N'dur ve denge konumuna doğru yönelmiştir.

Sıkça Sorulan Sorular

Kuvvet neden negatif çıkıyor? Eksi işaret, kuvvetin bir geri çağırıcı kuvvet olduğunu gösterir; yani her zaman uzamanın yönüne karşı koyar.

Hangi birimleri kullanmalıyım? Kuvveti newton (SI birimleri) cinsinden elde etmek için k için newton/metre, x için ise metre kullanın.

Hooke Yasası her zaman geçerli midir? Hayır. Yalnızca esneklik sınırı içindeki küçük şekil değişimleri için doğru sonuç verir. Bu sınırın ötesinde yaylar doğrusal olmayan biçimde davranır.