İtme-Momentum Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Kütle (kg)

İlk hız (m/s)

Son hız (m/s)

Temas süresi (s)

Sonuç

İtme (J)

20

N·s (kg·m/s)

İlk momentum	0 kg·m/s
Son momentum	20 kg·m/s
Ortalama kuvvet	40 N

İtme-Momentum Hesaplayıcı Nedir?

Bu araç, klasik mekaniğin temel sonuçlarından biri olan itme-momentum teoremini uygular. İtme (J), bir cisme etki eden ortalama kuvvet ile bu kuvvetin etki ettiği zaman aralığının çarpımıdır ve cismin doğrusal momentumundaki değişime eşittir. Bir cismin kütlesini, ilk ve son hızını ve temas süresini girin; itmeyi, ilk ve son momentumu ve devreye giren ortalama kuvveti anında hesaplayın.

Nasıl Kullanılır?

Dört değer girin: kilogram cinsinden kütle, metre/saniye cinsinden ilk hız (v_i) ve son hız (v_s) ve saniye cinsinden temas süresi. Hesaplayıcı; newton-saniye (kg·m/s ile eşdeğer) cinsinden itmeyi, öncesi ve sonrası momentumu ve newton cinsinden ortalama kuvveti verir. Ters yöndeki hareketi belirtmek için negatif hız kullanın — örneğin duvardan geri sekip giden bir top gibi.

Formülün Açıklaması

İtme-momentum teoremi $$J = \Delta p = m\,(v_s - v_i)$$ şeklinde ifade edilir. İtme aynı zamanda kuvvetin zamana göre integrali olduğundan, sabit ya da ortalama bir kuvvet için \(J = F \cdot t\) yazabiliriz. Bunu yeniden düzenlersek ortalama kuvvet \(F = \dfrac{J}{t}\) olur. Momentumun kendisi ise \(p = m \cdot v\) olduğundan ilk momentum \(m \cdot v_i\), son momentum ise \(m \cdot v_s\) olur.

Kuvvet-zaman grafiğinde, eğrinin altındaki taralı alan itmeye eşittir: \(J = F \cdot t\).

İtme, temas süresi boyunca uygulanan kuvvettir ve momentum değişimine eşittir.

Çözümlü Örnek

2 kg'lık bir cisim, 0,5 saniyelik bir itme süresince durağan halden (\(v_i = 0\ \text{m/s}\)) \(v_s = 10\ \text{m/s}\) hızına ulaşıyor. İtme $$J = 2 \times (10 - 0) = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$$ olur. İlk momentum 0 kg·m/s, son momentum ise 20 kg·m/s'dir. Ortalama kuvvet ise $$F = \frac{20}{0{,}5} = 40\ \text{N}$$ olur.

Sıkça Sorulan Sorular

İtmenin birimi nedir? İtme, newton-saniye (N·s) cinsinden ölçülür; bu birim, momentumun birimi olan kilogram-metre/saniye (kg·m/s) ile boyutsal olarak aynıdır.

Süreyi bilmiyorsam ne olur? Süre alanını boş bırakın veya sıfır olarak girin — itme ve momentum değişimi yine de hesaplanır, ancak sıfıra bölme tanımsız olduğundan ortalama kuvvet 0 olarak görünür.

Hızlar negatif olabilir mi? Evet. Bir işaret kuralı belirleyin: bir yön için pozitif, ters yön için negatif. Yön değiştirerek geri sekme, yalnızca durmaya kıyasla daha büyük bir itme oluşturur.