¿Qué es la calculadora de impulso y cantidad de movimiento?
Esta herramienta aplica el teorema del impulso y la cantidad de movimiento, uno de los resultados fundamentales de la mecánica clásica. El impulso (\(J\)) es el producto de la fuerza media que actúa sobre un cuerpo por el intervalo de tiempo durante el cual lo hace, y coincide con la variación de la cantidad de movimiento lineal del objeto. Introduce la masa de un cuerpo, sus velocidades inicial y final, y el tiempo de contacto para obtener al instante el impulso, la cantidad de movimiento inicial y final, y la fuerza media implicada.
Cómo usarla
Indica cuatro valores: la masa en kilogramos, la velocidad inicial (\(v_i\)) y la velocidad final (\(v_f\)) en metros por segundo, y el tiempo de contacto en segundos. La calculadora devuelve el impulso en newton-segundo (equivalente a \(\text{kg}\cdot\text{m/s}\)), la cantidad de movimiento antes y después, y la fuerza media en newtons. Usa una velocidad negativa para indicar movimiento en sentido contrario; por ejemplo, una pelota que rebota contra una pared.
La fórmula explicada
El teorema del impulso y la cantidad de movimiento establece que $$J = \Delta p = m\,(v_f - v_i)$$ Como el impulso es también la integral de la fuerza respecto al tiempo, para una fuerza constante o media podemos escribir $$J = F \cdot t$$ Despejando obtenemos la fuerza media $$F = \frac{J}{t}$$ La cantidad de movimiento es \(p = m\cdot v\), de modo que la inicial es \(m\cdot v_i\) y la final es \(m\cdot v_f\).
Ejemplo resuelto
Un objeto de 2 kg parte del reposo (\(v_i = 0\) m/s) y alcanza \(v_f = 10\) m/s durante un empujón de 0,5 s. El impulso es $$J = 2 \times (10 - 0) = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$$ La cantidad de movimiento inicial es \(0\ \text{kg}\cdot\text{m/s}\) y la final es \(20\ \text{kg}\cdot\text{m/s}\). La fuerza media resulta $$F = \frac{20}{0{,}5} = 40\ \text{N}$$
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son las unidades del impulso? El impulso se mide en newton-segundo (\(\text{N}\cdot\text{s}\)), una unidad dimensionalmente idéntica al kilogramo-metro por segundo (\(\text{kg}\cdot\text{m/s}\)), que es la unidad de la cantidad de movimiento.
¿Y si no conozco el tiempo? Deja el campo de tiempo vacío o ponlo a cero: el impulso y la variación de la cantidad de movimiento se calculan igualmente, pero la fuerza media aparecerá como 0, porque dividir entre cero no está definido.
¿Pueden ser negativas las velocidades? Sí. Usa un criterio de signos: positivo para un sentido y negativo para el contrario. Un rebote que invierte la dirección genera un impulso mayor que el de simplemente detener el objeto.
