ما هي حاسبة الدفع والزخم؟
تعتمد هذه الأداة على نظرية الدفع والزخم، وهي إحدى النتائج الأساسية في الميكانيكا الكلاسيكية. الدفع (\(J\)) هو حاصل ضرب متوسط القوة المؤثرة على جسم ما في الفترة الزمنية التي تعمل خلالها، وهو يساوي مقدار التغيّر في الزخم الخطي للجسم. أدخل كتلة الجسم وسرعته الابتدائية والنهائية وزمن التلامس لتحصل فورًا على قيمة الدفع، والزخم قبل التأثير وبعده، ومتوسط القوة الناتجة.
كيفية الاستخدام
أدخل أربع قيم: الكتلة بالكيلوغرام، والسرعة الابتدائية (\(v_i\)) والسرعة النهائية (\(v_f\)) بالمتر في الثانية، وزمن التلامس بالثواني. تُرجع الحاسبة قيمة الدفع بوحدة النيوتن·ثانية (المكافئة لـ \(\text{kg}\cdot\text{m/s}\))، والزخم قبل وبعد التأثير، ومتوسط القوة بالنيوتن. استخدم سرعة سالبة للإشارة إلى الحركة في الاتجاه المعاكس — مثل كرة ترتد عائدة عن جدار.
شرح المعادلة
تنص نظرية الدفع والزخم على أن $$J = \Delta p = m\,(v_f - v_i).$$ وبما أن الدفع هو أيضًا التكامل الزمني للقوة، فإننا في حالة القوة الثابتة أو المتوسطة نكتب $$J = F \cdot t.$$ وبإعادة الترتيب نحصل على متوسط القوة $$F = \frac{J}{t}.$$ أما الزخم نفسه فهو \(p = m \cdot v\)، وعليه يكون الزخم الابتدائي \(m \cdot v_i\) والزخم النهائي \(m \cdot v_f\).
مثال محلول
جسم كتلته 2 كجم يتسارع من السكون (\(v_i = 0 \ \text{m/s}\)) إلى \(v_f = 10 \ \text{m/s}\) خلال دفعة مدتها 0.5 ثانية. يكون الدفع $$J = 2 \times (10 - 0) = 20 \ \text{N}\cdot\text{s}.$$ والزخم الابتدائي يساوي \(0 \ \text{kg}\cdot\text{m/s}\)، أما الزخم النهائي فيساوي \(20 \ \text{kg}\cdot\text{m/s}\). ومتوسط القوة هو $$F = \frac{20}{0.5} = 40 \ \text{N}.$$
الأسئلة الشائعة
ما هي وحدات الدفع؟ يُقاس الدفع بوحدة النيوتن·ثانية (\(\text{N}\cdot\text{s}\))، وهي مطابقة بُعديًا لوحدة الكيلوغرام·متر في الثانية (\(\text{kg}\cdot\text{m/s}\))، أي وحدة الزخم.
ماذا لو كنت لا أعرف الزمن؟ اترك حقل الزمن فارغًا أو اضبطه على صفر — يبقى حساب الدفع وتغيّر الزخم ممكنًا، لكن متوسط القوة سيظهر كـ 0 لأن القسمة على صفر غير معرّفة.
هل يمكن أن تكون السرعات سالبة؟ نعم. اتبع اصطلاح الإشارة: موجبة لاتجاه واحد وسالبة للاتجاه المعاكس. الارتداد الذي يعكس الاتجاه ينتج عنه دفع أكبر من مجرد التوقف.
