什么是冲量动量计算器？
本工具基于冲量-动量定理，这是经典力学最基础的结论之一。冲量（J）等于作用在物体上的平均力与作用时间的乘积，其数值等于物体线性动量的变化量。只需输入物体的质量、初速度、末速度和接触时间，即可立即得到冲量、初末动量以及涉及的平均作用力。
如何使用
请填写四个数值：以千克（kg）为单位的质量，以米每秒（m/s）为单位的初速度（\(v_i\)）和末速度（\(v_f\)），以及以秒（s）为单位的接触时间。计算器会返回以牛顿·秒（N·s，等同于 kg·m/s）为单位的冲量、碰撞前后的动量，以及以牛顿（N）为单位的平均作用力。若运动方向相反，请使用负速度表示——例如皮球撞墙后被反弹回来的情况。
公式详解
冲量-动量定理表述为 $$J = \Delta p = m\,(v_f - v_i)$$ 由于冲量也是力对时间的积分，对于恒力或平均力，可写成 \(J = F \cdot t\)。变形后即可求出平均力 \(F = J / t\)。动量本身为 \(p = m \cdot v\)，因此初动量为 \(m \cdot v_i\)，末动量为 \(m \cdot v_f\)。
计算实例
一个质量为 2 kg 的物体从静止（\(v_i = 0 \text{ m/s}\)）在 0.5 s 内被推动加速到 \(v_f = 10 \text{ m/s}\)。其冲量为 $$J = 2 \times (10 - 0) = 20 \ \text{N}\cdot\text{s}$$ 初动量为 0 kg·m/s，末动量为 20 kg·m/s。平均作用力为 $$F = 20 / 0.5 = 40 \ \text{N}$$
常见问题
冲量的单位是什么？ 冲量以牛顿·秒（N·s）为单位，其量纲与动量的单位千克·米每秒（kg·m/s）完全相同。
如果不知道作用时间怎么办？ 将时间字段留空或设为零即可——冲量和动量变化仍会照常计算，但平均作用力会显示为 0，因为除以零在数学上没有定义。
速度可以为负值吗？ 可以。请遵循符号约定：一个方向取正，相反方向取负。物体反弹改变方向所产生的冲量，会比单纯停下来更大。
