Máy tính xung lượng – động lượng là gì?
Công cụ này áp dụng định lý xung lượng – động lượng, một trong những kết quả nền tảng của cơ học cổ điển. Xung lượng (\(J\)) là tích của lực trung bình tác dụng lên vật và khoảng thời gian tác dụng, đồng thời bằng độ biến thiên động lượng của vật. Bạn chỉ cần nhập khối lượng của vật, vận tốc đầu và vận tốc cuối, cùng thời gian tiếp xúc để có ngay xung lượng, động lượng trước và sau, cũng như lực trung bình tham gia vào quá trình.
Cách sử dụng
Hãy nhập bốn giá trị: khối lượng tính bằng kilôgam, vận tốc đầu (\(v_i\)) và vận tốc cuối (\(v_f\)) tính bằng mét trên giây, cùng thời gian tiếp xúc tính bằng giây. Máy tính sẽ trả về xung lượng tính bằng niutơn–giây (tương đương kg·m/s), động lượng trước và sau, và lực trung bình tính bằng niutơn. Dùng vận tốc âm để biểu thị chuyển động theo chiều ngược lại — ví dụ một quả bóng bật ngược trở lại sau khi va vào tường.
Giải thích công thức
Định lý xung lượng – động lượng phát biểu rằng $$J = \Delta p = m\,(v_f - v_i)$$ Vì xung lượng cũng là tích phân của lực theo thời gian, nên với lực không đổi hoặc lực trung bình ta có thể viết $$J = F \cdot t$$ Biến đổi lại sẽ cho lực trung bình $$F = \frac{J}{t}$$ Bản thân động lượng được tính bằng \(p = m \cdot v\), do đó động lượng đầu là \(m \cdot v_i\) và động lượng cuối là \(m \cdot v_f\).
Ví dụ minh họa
Một vật nặng 2 kg tăng tốc từ trạng thái nghỉ (\(v_i = 0\) m/s) lên \(v_f = 10\) m/s trong 0,5 s khi được đẩy. Xung lượng là $$J = 2 \times (10 - 0) = 20 \ \text{N}\cdot\text{s}$$ Động lượng đầu bằng 0 kg·m/s và động lượng cuối bằng 20 kg·m/s. Lực trung bình là $$F = \frac{20}{0{,}5} = 40 \ \text{N}$$
Câu hỏi thường gặp
Xung lượng có đơn vị là gì? Xung lượng được đo bằng niutơn–giây (N·s), về mặt thứ nguyên hoàn toàn giống với kilôgam–mét trên giây (kg·m/s), tức đơn vị của động lượng.
Nếu tôi không biết thời gian thì sao? Hãy để trống ô thời gian hoặc đặt bằng không — xung lượng và độ biến thiên động lượng vẫn được tính, nhưng lực trung bình sẽ hiển thị là 0 vì phép chia cho không không xác định.
Vận tốc có thể âm không? Có. Hãy quy ước dấu: dương cho một chiều, âm cho chiều ngược lại. Một cú bật ngược làm đảo chiều chuyển động sẽ tạo ra xung lượng lớn hơn so với việc chỉ dừng vật lại.
